若{an}是等差數列,首項a1>0,a2003+a2004>0,a2003·a2004<0,則使前n項和...
問題詳情:
若{an}是等差數列,首項a1>0,a2003+a2004>0,a2003·a2004<0,則使前n項和Sn>0成立的最大自然數n是 ( )
A.4005 B.4006 C.4007 D.4008
【回答】
B【正確解答】 B ∵a1>0,a2003+a2004>0,a2003·a2004<0,且{an}為等差數列 ∴{an}表示首項為正數,公差為負數的單調遞減等差數列,且a2003是絕對值最小的正數,a2004是絕對值最大的負數(第一個負數),且|a2003|>|a2004|∴在等差數列{an}中,a2003+a2004=a1+a4006>0,S4006=>0 ∴使Sn>0成立的最大自然數n是4006.
知識點:數列
題型:選擇題
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