如圖為半徑為R=m的固定半圓形玻璃磚的橫截面,O點為圓心,OO′為直徑MN的垂線。足夠大的光屏PQ緊靠在玻璃磚...
問題詳情:
如圖為半徑為R= m的固定半圓形玻璃磚的橫截面,O點為圓心,OO′為直徑MN的垂線。足夠大的光屏PQ緊靠在玻璃磚的右側且與MN垂直。某同學把一束包含有對該玻璃磚的折*率從n1=到n2=的復*光,沿半徑方向與OO′成θ=30°角*向O點,他發現光屏上出現了**光帶。
(1)求**光帶的寬度;
(2)當復*光入*角逐漸增大時,光屏上的**光帶將變成一個光點,求θ角至少為多少?
【回答】
(1)0.73 m (2)45°
【解析】根據折*定律求出折*角,幾何關係求解兩個光斑之間的距離;為使光屏上的**光帶消失,要使光線發生全反*。由於n1<n2,玻璃對其折*率為n2的*光先發生全反*,由臨界角公式求解為使光屏上的*帶消失復*光的入*角的最小值。
(1)由折*定律:n1=,
n2=
代入數據解得:β1=45°
β2=60°
故**光帶的寬度為:
Rtan45°-Rtan30°=(1-)R≈0.73 m。
(2)當所有光線均發生全反*時,光屏上的光帶消失,反*光束將在PN上形成一個光點。即此時折*率為n1的單*光在玻璃表面上恰好先發生全反*,故sinC=,即入*角至少為:θ=C=45°
知識點:光的折*
題型:計算題
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