入夏以來,我國部分地區發生洪澇災害,實踐小組為了減輕巡堤人員的工作量,設計了水位自動監測裝置。其原理如圖所示,...
問題詳情:
入夏以來,我國部分地區發生洪澇災害,實踐小組為了減輕巡堤人員的工作量,設計了水位自動監測裝置。其原理如圖所示,電源電壓恆定,R0是壓敏電阻,所受壓力每增加10N,電阻減小5Ω,R是長1m、電阻100Ω的電阻絲,其連入電路的電阻與長度成正比。電流表量程0﹣0.6A.其示數反應水位變化。R0下方固定一個輕質絕緣“⊥”形硬杆,輕質金屬滑桿PQ可以在金屬棒EF上自由滑動,PQ下方通過輕質絕緣杆與重100N,高4m的圓柱體M固定在一起。當水位上升時,PQ隨圓柱體M向上移動且保持水平。(整個裝置接觸良好且無摩擦,PO和EF的電阻不計,ρ河水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)
(1)閉合開關,當PQ恰好位於R最下端時,為*戒水位。電流表示數為0.06A.此時M漂浮,有體積浸在水中,M所受的浮力為 N;
(2)當水位上升,PQ向上移動過程中,R連入電路中的電阻 (選填“變大”、“不變”或“變小”)。PQ上升到R的最上端,剛好與“⊥”形杆接觸,且對杆無壓力時,為三級預*。
(3)當水位繼續上升。PQ開始通過“⊥”杆對R0產生壓力;當達到二級預*時,電流表示數為0.15A;水位再上升0.4m,達到一級預*時,電流表示數為0.20A.電源電壓為 V。
(4)在保*電路安全的情況下,此裝置能測量的最高水位高於*戒水位 m。
(5)若將水位對*戒線上升的高度標記在電流表對應的刻度線上,即把電流表改裝成水位計,水位計的刻度 (選填“均勻”或“不均勻”)。
【回答】
(1)100;(2)變小;(3)12;(4)2.6;(5)不均勻。
【分析】(1)根據漂浮時浮力等於重力算出M所受的浮力;
(2)影響電阻的因素是材料、長度、橫截面積;
(3)根據R0所受壓力每增加10N,電阻減小5Ω,表示出受到壓力為F時壓敏電阻的阻值為R壓=R0﹣0.5F;
水位再上升0.4m,根據阿基米德原理表示出對硬杆增加的壓力,由(1)可知漂浮時F浮=100N=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m×S可求出橫截面積S,進而算出增加的壓力F′,即水位再上升0.4m,對硬杆增加的壓力,再表示出此時壓敏電阻的阻值;
由*戒水位、一級預*、二級預*時的電流和電阻,依據歐姆定律和電源電壓相等列等式算出電源電壓和R0的電阻;
(4)在保*電路安全的情況下,為保*電流表不能超量程,電路中最大電流為0.6A,
假設此時電流已經達到最大0.6A,根據歐姆定律算出此時壓敏電阻,進而算出此時的壓力F,根據F=F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣2m2×h算出此時增加的水的深度,
相當於*戒水位的高度應再加上電阻R的長度;
(5)根據歐姆定律I=,將壓敏電阻和電源電壓代入可得出此時電路的電流,判斷出I與h的關係,進而判斷出刻度是否均勻。
【解答】解:(1)M漂浮,浮力等於重力,
所以M所受的浮力為:F浮=G=mg=100N;
(2))當水位上升,PQ向上移動過程中,R連入電路中的電阻絲變短,電阻變小;
(3)閉合開關,當PQ恰好位於R最下端時,為*戒水位,電流表示數為0.06A;此時電源電壓為U=0.06A×(100Ω+R0)﹣﹣﹣﹣﹣①
PQ上升到R的最上端,即升高1m,剛好與“⊥”形杆接觸,且對杆無壓力時,為三級預*,當水位繼續上升,PQ開始通過“⊥”杆對R0產生壓力,壓力為F1;
因為R0所受壓力每增加10N,電阻減小5Ω,即每增加10N電阻減小0.5Ω,則受到壓力為F時,壓敏電阻的阻值為:R壓=R0﹣0.5F,
當達到二級預*時,電流表示數為0.15A;此時電源電壓為:U=0.15A×(R0﹣0.5F)﹣﹣﹣﹣﹣②
水位再上升0.4m,對硬杆的壓力將增加F′,
增加的壓力F′=F浮′=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m×S,
由(1)可知漂浮時F浮=100N=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m×S可求出S=10﹣2m2,
代入可得F′=40N,即水位再上升0.4m,對硬杆的壓力將增加40N,
此時壓敏電阻的阻值變為:R壓′=R0﹣0.5(F+40N)=R0﹣0.5F﹣20Ω;
達到一級預*時,電流表示數為0.20A,則電源電壓為:U=0.2A×(R0﹣0.5F﹣20Ω)﹣﹣﹣﹣﹣③。
把R0﹣0.5F看成一個整體,利用②③得電源電壓U=12V,R0﹣0.5F=80Ω
將U=12V代入①中,得到R0=100Ω,
則壓敏電阻阻值隨壓力變化的關係為:R壓=R0﹣0.5F=100Ω﹣0.5F;
(4)在保*電路安全的情況下,為保*電流表不能超量程,電路中最大電流為0.6A,
假設此時電流已經達到最大0.6A,此時壓敏電阻R===20Ω,
根據R壓=100Ω﹣0.5F可知F=160N;
根據F=F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣2m2×h可知h=1.6m,
則相當於*戒水位的高度應再加上電阻R的長度,
所以h高=h+1m=1.6m+1m=2.6m;
(5)根據歐姆定律I=,將R壓=100Ω﹣0.5F和U=12V代入可得I=,
將F=F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣2m2×h代入可得I=,
因此I與h成反比,所以不均勻。
【點評】本題考查了歐姆定律的應用,利用電源電壓相等列等式以及力學與電學的結合是解題的關鍵,難度很大。
聲明:試題解析
知識點:歐姆定律單元測試
題型:計算題
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