如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.動點P從點A出發沿AC向終點C運動,同時動點Q從點B出發沿BA向點...
問題詳情:
如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.動點P從點A出發沿AC向終點C運動,同時動點Q從點B出發沿BA向點A運動,到達A點後立刻以原來的速度沿AB返回.點P、Q運動速度均為每秒1個單位長度,當點P到達點C時停止運動,點Q也同時停止.連接PQ,設運動時間為t(t >0)秒.
(1)求線段AC的長度;
(2)當點Q從點B向點A運動時(未到達A點),求△APQ的面積S關於t的函數關係式,並寫出t的取值範圍;
(3)伴隨着P、Q兩點的運動,線段PQ的垂直平分線為l:
①當l經過點A時,*線QP交AD於點E,求AE的長;
②當l經過點B時,求t的值.
【回答】
(1)5 (2), (3)3、t=2.5,
【解析】
試題分析:(1)在矩形ABCD中,
(2)過點P作PH⊥AB於點H,AP=t,AQ =3-t,
由△AHP∽△ABC,得,∴PH=,
,
.
(3) ①如圖②,線段PQ的垂直平分線為l經過點A,則AP=AQ,
即3-t=t,∴t=1.5,∴AP=AQ=1.5,
延長QP交AD於點E,過點Q作QO∥AD交AC於點O,
則,
,∴PO=AO-AP=1.
由△APE∽△OPQ,得.
(ⅱ)如圖④,當點Q從A向B運動時l經過點B,
考點:矩形、相似三角形
點評:本題考查矩形,相似三角形,要求考生掌握矩形的*質,相似三角形的判定方法,會判定兩個三角形相似
知識點:相似三角形
題型:解答題
-
下列説法正確的是 A.物質發生化學反應都伴隨着能量變化B.伴有能量變化的物質變化都是化學變化C.在一個確...
問題詳情: 下列説法正確的是 A.物質發生化學反應都伴隨着能量變化B.伴有能量變化的物質變化都是化學變化C.在一個確定的化學反應關係中,反應物的總能量總是高於生成物的總能量D.放熱反應的發生無需任何條件【回答】A知識點:化學反應中的能量變化題型:選擇題...
-
某商品進價是1000元,售價為1500元.為促銷,商店決定降價出售,但保*利潤率不低於,則商店最多降 元...
問題詳情:某商品進價是1000元,售價為1500元.為促銷,商店決定降價出售,但保*利潤率不低於,則商店最多降元出售商品.【回答】450元. 知識點:一元一次不等式題型:解答題...
-
用若干個體積為1的正方體搭成一個幾何體,其正視圖、側視圖都是如圖所示的圖形,則這個幾何體的最大體積與最小體積的...
問題詳情:用若干個體積為1的正方體搭成一個幾何體,其正視圖、側視圖都是如圖所示的圖形,則這個幾何體的最大體積與最小體積的差是()A.2B.3C.4D.5【回答】解析:由正視圖、側視圖可知,此幾何體的體積最小時,底層有5個小正方體,上面有2個小正方體,共7個小正方體;體積最大時,底...
-
可吸入顆粒物(指空氣動力學直徑小於10微米的顆粒物,表示為PM10。PM2.5是指大氣中直徑小於或等於2.5微...
問題詳情:可吸入顆粒物(指空氣動力學直徑小於10微米的顆粒物,表示為PM10。PM2.5是指大氣中直徑小於或等於2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物)是*市大氣的一種主要污染物,它們雖然在大氣中的含量很少,但是它對環境和人體的危害都很大。回答3-4題。3.讀*市2003年1月16...
相關文章
- 如圖,△ABC中,∠C=90°,M是AB的中點,動點P從點A出發,沿AC方向勻速運動到終點C,動點Q從點C出發...
- 如圖,等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=9,∠C=60°,動點P從點C出發沿CD方向向點D運動,動點Q同時以...
- 如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,動點P從點D出發沿DA向終點A運動,同時動點Q從點A出發沿對角線A...
- 矩形ABCD中,.動點E從點C開始沿邊CB向點以2cm/s的速度運動至點B停止,動點F從點C同時出發沿邊CD向...
- 如圖,在矩形ABCD中,BC=20cm,點P和點Q分別從點B和點D出發,按逆時針方向沿矩形ABCD的邊運動,點...
- 如圖,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=16cm,點P從點D出發向點A運動,運動到點A停止,同時,點Q從點...
- 如圖,△ABC中,∠C=90°,M是AB的中點,動點P從點A出發,沿AC方向勻速運動到終點C,動點Q從點C出...
- 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20,BC=15.點P從點A出發,沿AC向終點C運動,同時點Q從點...
- 如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,點P從點D出發向點A運動,運動到點A即停止;同時點Q從點B...
- 如圖,在矩形ABCD中,AB=10cm,AD=8cm,點P從點A出發沿AB以2cm/s的速度向點終點B運動,同...