(多選)(2016·浙*理綜,20)如圖11所示為賽車場的一個“梨形”賽道,兩個彎道分別為半徑R=90m的大圓...
問題詳情:
(多選)(2016·浙*理綜,20)如圖11所示為賽車場的一個“梨形”賽道,兩個彎道分別為半徑R=90 m的大圓弧和r=40 m的小圓弧,直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O′距離L=100 m。賽車沿彎道路線行駛時,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍,假設賽車在直道上做勻變速直線運動,在彎道上做勻速圓周運動,要使賽車不打滑,繞賽道一圈時間最短(發動機功率足夠大,重力加速度g=10 m/s2,π=3.14),則賽車( )
圖11
A.在繞過小圓弧彎道後加速
B.在大圓弧彎道上的速率為45 m/s
C.在直道上的加速度大小為5.63 m/s2
D.通過小圓弧彎道的時間為5.58 s
【回答】
AB
解析 在彎道上做勻速圓周運動時,根據徑向摩擦力提供向心力得,kmg=m,當彎道半徑一定時,在彎道上的最大速率是一定的,且在大彎道上的最大速率大於小彎道上的最大速率,故要想時間最短,可在繞過小圓弧彎道後加速,選項A正確;在大圓弧彎道上的速率為vmR== m/s=45 m/s,選項B正確;直道的長度為x==50 m,在小彎道上的最大速率為:vmr== m/s=30 m/s,在直道上的加速度大小為a== m/s2≈6.50 m/s2,選項C錯誤;由幾何關係可知,小圓弧軌道的長度為,通過小圓弧彎道的時間為t== s≈2.80 s,選項D錯誤。
知識點:專題三 力與物體的曲線運動
題型:多項選擇
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