如圖所示,在勻速轉動的水平圓盤上,沿半徑方向放着用細繩相連的質量均為m的兩個物體A和B,它們分居圓心兩側,與圓...
問題詳情:
如圖所示,在勻速轉動的水平圓盤上,沿半徑方向放着用細繩相連的質量均為m的兩個物體A和B,它們分居圓心兩側,與圓心距離分別為RA=r,RB=2r,與盤間的動摩擦因數μ相同,當圓盤轉速緩慢加快到兩物體剛好要發生滑動時,最大靜摩擦力等於滑動摩擦力,則下列説法正確的是( )
A.此時繩子張力為3μmg
B.此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓內
C.此時圓盤的角速度為
D.此時燒斷繩子,A仍相對盤靜止,B將做離心運動
【回答】
AC
【解析】
兩物體A和B隨着圓盤轉動時,合外力提供向心力,則F=mω2r,B的半徑比A的半徑大,所以B所需向心力大,細繩拉力相等,所以當圓盤轉速加快到兩物體剛好還未發生滑動時,B的靜摩擦力方向指向圓心,A的最大靜摩擦力方向指向圓外,有相對圓盤沿半徑指向圓內的運動趨勢,根據牛頓第二定律得:FT-μmg=mω2r,FT+μmg=mω2·2r,解得:FT=3μmg,,故A、C正確,B錯誤.燒斷細繩瞬間A物體所需的向心力為2μmg,此時燒斷細繩,A的最大靜摩擦力不足以提供向心力,則A做離心運動,故D錯誤.
知識點:向心力
題型:選擇題
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