一次函數y=ax+b和反比例函數y在同一直角座標系中的大致圖象是( )A. ...
問題詳情:
一次函數y=ax+b和反比例函數y在同一直角座標系中的大致圖象是( )
A. B.
C. D.
【回答】
A
【分析】
先由一次函數的圖象確定a、b的正負,再根據a-b判斷雙曲線所在的象限.能統一的是正確的,矛盾的是錯誤的.
【詳解】
圖A、B直線y=ax+b經過第一、二、三象限,
∴a>0、b>0,
∵y=0時,x=-,即直線y=ax+b與x軸的交點為(-,0)
由圖A、B的直線和x軸的交點知:->-1,
即b<a,
所以b-a<0,
∴a-b>0,
此時雙曲線在第一、三象限,故選項B不成立,選項A正確;
圖C、D直線y=ax+b經過第二、一、四象限,
∴a<0,b>0,
此時a-b<0,雙曲線位於第二、四象限,
故選項C、D均不成立;
故選A.
【點睛】
本題考查了一次函數、反比例函數的*質.解決本題用排除法比較方便.
知識點:反比例函數
題型:選擇題
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