如圖,PA.PB是⊙O的切線,A.B為切點,AC是⊙O的直徑,∠P=60°.(1)求∠BAC的度數;(2)當O...
問題詳情:
如圖,是⊙O的切線,A.B為切點,AC是⊙O的直徑,∠P=60°.
(1)求∠BAC的度數;
(2)當OA=2時,求AB的長.
【回答】
解:(1)∵是⊙O的切線,∴AP=BP,∵∠P=60°,∴∠PAB=60°,∵AC是⊙O的直徑,∴∠PAC=90°,∴∠BAC=90°-60°=30°;
(2)連接OP,則在Rt△AOP中,OA=2,∠APO=30°,∴OP=4,由勾股定理得:AP=2,∵AP=BP,∠APB=60°,∴△APB是等邊三角形,∴AB=AP=2.
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:解答題
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