PM2.5是指大氣中直徑小於或等於2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,對人體健康和大氣環境質量的影響很大....
問題詳情:
PM2.5是指大氣中直徑小於或等於2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,對人體健康和大氣環境質量的影響很大.我國PM2.5標準採用世衞組織設定的最寬限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級;在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質量為二級;在75微克/立方米以上空氣質量為超標.某市環保局從360天的市區PM2.5監測數據中,隨機抽取15天的數據作為樣本,監測值如莖葉圖所示(十位為莖,個位為葉).
PM2.5 日均值(微克/立方米) | |
2 | 8 5 |
3 | 2 1 4 3 |
4 | 4 5 |
6 | 3 8 |
7 | 9 |
8 | 6 3 |
9 | 2 5 |
(1)以這15天的PM2.5日均值來估計這360天的空氣質量情況,則其中大約有多少天的空氣質量達到一級.
(2)從這15天的數據中任取3天的數據,記X表示空氣質量達到一級的天數,求X的分佈列;
【回答】
【詳解】(1)依題意知,一年中每天空氣質量達到一級的概率為=,一年中空氣質量達到一級的天數為Y,則Y~B,
所以E(Y)=360×=144,所以這360天的空氣質量達到一級的天數大約有144天.
(2)由題意知N=15,M=6,n=3,X的可能取值為0,1,2,3,其分佈列為P(X=k)=(k=0,1,2,3),
所以P(X=0)==,P(X=1)==,
P(X=2)==,P(X=3)==,
所以X的分佈列是:
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
知識點:計數原理
題型:解答題
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