一個二元碼是由0和1組成的數字串x1x2…xn(n∈N*),其中xk(k=1,2,…,n)稱為第k位碼元.二元...
問題詳情:
一個二元碼是由0和1組成的數字串x1x2…xn(n∈N*),其中xk(k=1,2,…,n)稱為第k位碼元.二元碼是通信中常用的碼,但在通信過程中有時會發生碼元錯誤(即碼元由0變為1,或者由1變為0).已知某種二元碼x1x2…x7的碼元滿足如下校驗方程組:其中運算⊕定義為:0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0.現已知一個這種二元碼在通信過程中僅在第k位發生碼元錯誤後變成了1 101 101,那麼利用上述校驗方程組可判定k= .
【回答】
5
【解析】1 101 101中x1=x2=x4=x5=x7=1,x3=x6=0,則x4⊕x5⊕x6⊕x7=1,不滿足方程組,x2⊕x3⊕x6⊕x7=0,滿足方程組,所以推測x4或x5錯誤.又x1⊕x3⊕x5⊕x7=1,不滿足方程組,所以x5錯誤,故k=5.
知識點:推理與*
題型:填空題
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