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已知函數f(x)=(x﹣1)2+ln(2x﹣1).(1)當a=﹣2時,求函數f(x)的極值點;(2)記g(x)...
問題詳情:已知函數f(x)=(x﹣1)2+ln(2x﹣1).(1)當a=﹣2時,求函數f(x)的極值點;(2)記g(x)=alnx,若對任意x≥1,都有f(x)≥g(x)成立,求實數a的取值範圍.【回答】【考點】6E:利用導數求閉區間上函數的最值;6D:利用導數研究函數的極值.【分析】(1)先求導,再找到函數...
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設函數.(1)求的單調區間與極值;(2)是否存在實數,使得對任意的,當時恆有成立.若存在,求的範圍,若不存在,...
問題詳情:設函數.(1)求的單調區間與極值;(2)是否存在實數,使得對任意的,當時恆有成立.若存在,求的範圍,若不存在,請說明理由.【回答】解:(1).令,得;列表如下 -0+極小值的單調遞減區間是,單調遞增區間是極小值= ………...
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已知是三次函數的兩個極值點,且則的取值範圍是( )A. B. C. ...
問題詳情:已知是三次函數的兩個極值點,且則的取值範圍是( )A. B. C. D.【回答】A知識點:函數的應用題型:選擇題...
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已知函數.(1)若函數的一個極值點爲,求函數的極值;(2)討論的單調*.
問題詳情:已知函數.(1)若函數的一個極值點爲,求函數的極值;(2)討論的單調*.【回答】【詳解】解:(1),∵是函數的一個極值點,∴,∴∴∴時,;時,,∴的單調減區間爲,單調增區間爲,∴的極小值爲,沒有極大值,(2)(x>0),當時,對,是減函數,當,由,得,,顯然,且當...
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已知函數f(x)=ax3+bx2﹣3x在x=±1處取得極值.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)過點A(2,2)作曲線y...
問題詳情:已知函數f(x)=ax3+bx2﹣3x在x=±1處取得極值.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)過點A(2,2)作曲線y=f(x)的切線,求此切線方程.【回答】【考點】6H:利用導數研究曲線上某點切線方程;6D:利用導數研究函數的極值.【分析】(Ⅰ)求出函數的導數,得到關於a,b的...
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已知函數的兩個極值點分別爲,且,點表示的平面區域內存在點滿足,則實數的取值範圍是( ) A. B. ...
問題詳情:已知函數的兩個極值點分別爲,且,點表示的平面區域內存在點滿足,則實數的取值範圍是() A. B. C. D.【回答】B知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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已知,在處有極值,則
問題詳情:已知,在處有極值,則______.【回答】 知識點:*與函數的概念題型:填空題...
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若函數存在唯一的極值點,且此極值小於0,則實數的取值範圍爲( )A. B. C. ...
問題詳情:若函數存在唯一的極值點,且此極值小於0,則實數的取值範圍爲( )A. B. C. D. 【回答】D知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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已知函數有兩個極值點,則實數的取值範圍是( )A. B. C. D.
問題詳情:已知函數有兩個極值點,則實數的取值範圍是()A. B. C. D.【回答】B知識點:函數的應用題型:選擇題...
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已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-錯誤!未找到引用源。與x=1處都取得極值.(1)求a,b的值及...
問題詳情:已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-錯誤!未找到引用源。與x=1處都取得極值.(1)求a,b的值及函數f(x)的單調區間;(2)若對於x∈[-1,2],不等式f(x)<c2恆成立,求c的取值範圍.【回答】∵f(x)=x3+ax2+bx+c,∴f'(x)=3x2+2...
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已知函數f(x)=ax3+cx+d(a≠0)是R上的奇函數,當x=1時f(x)取得極值﹣2.求f(x)的單調區...
問題詳情:已知函數f(x)=ax3+cx+d(a≠0)是R上的奇函數,當x=1時f(x)取得極值﹣2.求f(x)的單調區間和極大值.【回答】【考點】6D:利用導數研究函數的極值.【分析】由條件f(1)=2,f′(1)=0求得a、b,再利用導數求出單調區間,從而求解.【解答】解.由奇...
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已知函數.(I)求函數的極值;(Ⅱ)若,使成立,求的取值範圍;(Ⅲ)已知,*:.
問題詳情:已知函數.(I)求函數的極值;(Ⅱ)若,使成立,求的取值範圍;(Ⅲ)已知,*:.【回答】知識點:基本初等函數I題型:解答題...
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已知函數.(Ⅰ)當時,的圖象在點處的切線平行於直線,求的值;(Ⅱ)當時,在點處有極值,爲座標原點,若三點共線,...
問題詳情:已知函數.(Ⅰ)當時,的圖象在點處的切線平行於直線,求的值;(Ⅱ)當時,在點處有極值,爲座標原點,若三點共線,求的值.【回答】(Ⅰ) 當時,.所以. 依題意可得,,即解得(Ⅱ)當時,.所以.令,解得,.當變化時,變化情況如下表:00遞增遞減遞增所...
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若,函數在處有極值,則的最大值是( )A、9 B、6 C、3 ...
問題詳情:若,函數在處有極值,則的最大值是( )A、9 B、6 C、3 D、2【回答】A知識點:函數的應用題型:選擇題...
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已知,函數.(Ⅰ)求的極值(用含的式子表示);(Ⅱ)若的圖象與軸有3個不同交點,求的取值範圍.
問題詳情:已知,函數.(Ⅰ)求的極值(用含的式子表示);(Ⅱ)若的圖象與軸有3個不同交點,求的取值範圍.【回答】解:(Ⅰ)令,得:或-3.當或時,;當時,;故在區間,單調遞增;在區間單調遞減於是的極大值,極小值爲(Ⅱ)令,得知識點:導數及其應用題型:解答題...
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函數在處取到極值,則的值爲
問題詳情:函數在處取到極值,則的值爲 【回答】B知識點:導數及其應用題型:選擇題...
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.若函數f(x)=ax2+2x-lnx在x=1處取得極值.(1)求a的值.(2)求函數f(x)的極值.
問題詳情:.若函數f(x)=ax2+2x-lnx在x=1處取得極值.(1)求a的值.(2)求函數f(x)的極值.【回答】解:(1)f′(x)=2ax+2-,由f′(1)=2a+=0,得a=-.(2)f(x)=-x2+2x-lnx(x>0).f′(x)=-x+2-=.由f′(x)=0,得x=1或x=2.①當f′(x)>0時1<x<2;②當f′(x)<0時0<x<1或x>2.當x變化...
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函數(1)若函數,求函數的極值;(2)若在恆成立,求實數的取值範圍.
問題詳情: 函數(1)若函數,求函數的極值;(2)若在恆成立,求實數的取值範圍.【回答】(1)沒有極小值;(2).【解析】試題分析:(1)在遞增,在遞減,沒有極小值;(2)由在恆成立等價於在恆成立,利用導數求出的最大值,只需即可.試題解析:(1),定義域由得,...
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設函數,其中a∈R.(1)討論的單調*;(2)若函數存在極值,對於任意的,存在正實數,使得試判斷與的大小關係並...
問題詳情:設函數,其中a∈R.(1)討論的單調*;(2)若函數存在極值,對於任意的,存在正實數,使得試判斷與的大小關係並給出*.【回答】解:(1)函數f(x)的導函數…………2分情形一a⩽0.此時,於是f(x)在上單調遞增;………………3分情形二a>0.此時f(...
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已知函數 (1)試判斷的單調*; (2)若在區間上有極值,求實數的取值範圍;(3)當時,若有唯一的零點,試...
問題詳情:已知函數 (1)試判斷的單調*; (2)若在區間上有極值,求實數的取值範圍;(3)當時,若有唯一的零點,試求的值.(注:爲取整函數,表示不超過的最大整數,如;以下數據供參考:)【回答】解:(Ⅰ),①當時,,∴函數在區間上單調遞減;②當時,由,解得...
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已知函數.(Ⅰ)若是函數的極值點,求的值;(Ⅱ)求函數的單調區間.
問題詳情:已知函數.(Ⅰ)若是函數的極值點,求的值;(Ⅱ)求函數的單調區間.【回答】解得或.經檢驗,或時,是函數的極值點. ……………6分 知識點:導數及其應用題型:解答題...
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6.“九”這個數字由於是陽數中的極值,因而在*古代*生活中享有獨特的地位,往往爲皇帝所利用來表明自己的崇高...
問題詳情:6.“九”這個數字由於是陽數中的極值,因而在*古代*生活中享有獨特的地位,往往爲皇帝所利用來表明自己的崇高地位。下列成語能夠反映這一特點的是( ) A.一言九鼎 B.九死一生 C.九...
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設命題:,直線與直線垂直,命題:若,則是函數的極值點.則下列命題爲真命題的是( )A. B. ...
問題詳情:設命題:,直線與直線垂直,命題:若,則是函數的極值點.則下列命題爲真命題的是( )A. B. C. D. 【回答】C知識點:直線與方程題型:選擇題...
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已知函數,曲線在點處的切線方程爲.(1)求與的值;(2)討論的單調*,並求的極值.
問題詳情:已知函數,曲線在點處的切線方程爲.(1)求與的值;(2)討論的單調*,並求的極值.【回答】【解析】(1).由已知得,故,.從而,(2)由(1)知,,令,得或.當時,;當時,.當變化時,,的取值及變化情況如下表所示:x-2f′(x)+0-0+f(x)↗↘ ↗故在,上單調遞...
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設,若函數,,有大於零的極值點,則( )A. B. C. D.
問題詳情:設,若函數,,有大於零的極值點,則( )A. B. C. D.【回答】A知識點:函數的應用題型:選擇題...