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已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=±1處取得極值,且f(1)=-1.(1)試求常數a,b,c的...
問題詳情:已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=±1處取得極值,且f(1)=-1.(1)試求常數a,b,c的值;(2)試判斷x=±1是函數的極大值點還是極小值點,並說明理由.【回答】[解]f′(x)=3ax2+2bx+c,(1)法一:∵x=±1是函數的極值點,∴x=±1是方程3ax2+2bx+c=0的...
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以A(x1,y1),B(x2,y2)爲直徑兩端點的圓的方程爲
問題詳情:以A(x1,y1),B(x2,y2)爲直徑兩端點的圓的方程爲【回答】 (x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0.知識點:圓與方程題型:填空題...
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下列多項式中,能用公式法分解因式的是( )A.x2-xy B.x2+xy C.x2+y...
問題詳情:下列多項式中,能用公式法分解因式的是( )A.x2-xy B.x2+xy C.x2+y2 D.x2-y2【回答】 D知識點:因式分解題型:選擇題...
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若A(x1,y1)、B(x2,y2)是一次函數y=ax―3x+5圖像上的不同的兩個點,記W=(x1―x2)(y...
問題詳情:若A(x1,y1)、B(x2,y2)是一次函數y=ax―3x+5圖像上的不同的兩個點,記W=(x1―x2)(y1―y2),則當W<0時,a的取值範圍是( )A.a<0 B.a>0 C.a<3 D.a>3 【回答】C 知識點:一次函數...
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已知*A={x|1<x<6},B={x|2<x<10},C={x|5-a<x<a}.(1)求A∪B,(∁RA...
問題詳情:已知*A={x|1<x<6},B={x|2<x<10},C={x|5-a<x<a}.(1)求A∪B,(∁RA)∩B;(2)若C⊆B,求實數a的取值範圍.【回答】(1)A∪B={x|1<x<10};(∁RA)∩B={x|6≤x<10}(2)(-∞,3]【分析】(1)進行並集、交集和補集的運算即可;(2)根據C⊆B,可討論C是否爲空集:C=∅時...
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已知函數f(x)=ax3+bx2+cx,其導函數y=f′(x)的圖象經過點(1,0),(2,0),如下圖所示,...
問題詳情:已知函數f(x)=ax3+bx2+cx,其導函數y=f′(x)的圖象經過點(1,0),(2,0),如下圖所示,則下列說法中不正確的是__________.①當x=時函數取得極小值;②f(x)有兩個極值點;③當x=2時函數取得極小值;④當x=1時函數取得極大值.【回答】①...
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某元素R的原子核帶x個正電荷,則R2+的核外電子總數爲( )A.x-2 B.x+2 C.x...
問題詳情:某元素R的原子核帶x個正電荷,則R2+的核外電子總數爲( )A.x-2 B.x+2 C.x D.無法確定【回答】思路解析:原子核的電荷數減去失去的電子數2,即爲該離子的電子數。*:A知識點:(補充)離子題...
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已知A(x1,y1),B(x2,y2)是平面上的兩點,試設計一個僞代碼,輸入A,B兩點的座標,輸出其中點的座標...
問題詳情:已知A(x1,y1),B(x2,y2)是平面上的兩點,試設計一個僞代碼,輸入A,B兩點的座標,輸出其中點的座標.現已給出僞代碼的一部分.試在橫線上填上適當的語句,把僞代碼補充完整.僞代碼:【回答】知識點:算法初步題型:解答題...
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已知函數f(x)=的圖象與直線x+my-3m-4=0有兩個交點A(x1,y1),B(x2,y2),則等於( ...
問題詳情:已知函數f(x)=的圖象與直線x+my-3m-4=0有兩個交點A(x1,y1),B(x2,y2),則等於()A. B.C.- D.-...
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設函數f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d∈R且a≠0),若0<2f(2)=3f(3)=4...
問題詳情:設函數f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d∈R且a≠0),若0<2f(2)=3f(3)=4f(4)<1,則f(1)+f(5)的取值範圍是A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)【回答】A知識點:*與函數的概念題型:選擇題...
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已知函數f(x)=x3+bx2+cx的圖象如圖所示,則( ).A. B. ...
問題詳情:已知函數f(x)=x3+bx2+cx的圖象如圖所示,則( ).A. B. C. D.【回答】C【解析】,因此,選C.知識點:導數及其應用題型:選擇題...
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如圖,二次函數y=﹣+bx+2的圖象與x軸交於點A、B,與y軸交於點C,點A的座標爲(﹣4,0),P是拋物線上...
問題詳情:如圖,二次函數y=﹣+bx+2的圖象與x軸交於點A、B,與y軸交於點C,點A的座標爲(﹣4,0),P是拋物線上一點(點P與點A、B、C不重合).(1)b=,點B的座標是;(2)設直線PB與直線AC相交於點M,是否存在這樣的點P,使得PM:MB=1:2?若存在求出點P的橫座標;若...
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把拋物線y=-3(x-1)2向上平移k個單位,所得的拋物線與x軸交於點A(x1,0),B(x2,0),若x12...
問題詳情:把拋物線y=-3(x-1)2向上平移k個單位,所得的拋物線與x軸交於點A(x1,0),B(x2,0),若x12+x22=,請你求出k的值.【回答】解:把拋物線y=-3(x-1)2向上平移k個單位,所得的拋物線爲y=-3(x-1)2+k.當y=0即-3x2+6x-3+k=0時,∵x1+x2=2,x1·x2=...
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已知函數f(x)=ax3+bx2經過點M(1,4),在點M處的切線恰與直線x+9y+5=0垂直.(1)求a,b...
問題詳情:已知函數f(x)=ax3+bx2經過點M(1,4),在點M處的切線恰與直線x+9y+5=0垂直.(1)求a,b的值;(2)若函數f(x)在區間[m-1,m+1]上單調遞增,求實數m的取值範圍.【回答】解:(1)∵f(x)=ax3+bx2,∴f′(x)=3ax2+2bx.由已知得即∴a=1,b=3.(2)由(1)知f...
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已知點A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函數y=圖象上的點,若x1>0>x2,則一定成立的...
問題詳情:已知點A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函數y=圖象上的點,若x1>0>x2,則一定成立的是( )A.y1>y2>0 B.y1>0>y2 C.0>y1>y2 ...
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已知A(x1,y1),B(x2,y2)是橢圓4x2+y2=1上兩個不同點,且滿足4x1x2+y1y2=,則|2...
問題詳情:已知A(x1,y1),B(x2,y2)是橢圓4x2+y2=1上兩個不同點,且滿足4x1x2+y1y2=,則|2x1+y1-1|+|2x2+y2-1|的最大值爲A.-2 B.4 C.+2 D.2 【回答】C知識點:圓錐曲線與方程題型:選擇題...
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已知拋物線y=ax2+2ax+4(0<a<3),A(x1,y1)B(x2,y2)是拋物線上兩點,若...
問題詳情:已知拋物線y=ax2+2ax+4(0<a<3),A(x1,y1)B(x2,y2)是拋物線上兩點,若x1>x2,且x1+x2=1-a,則( ) A. y1<y2 B. y1=y2 C. y1>y2 D. y1與y2的大小不能確定【回答】C知識...
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若函數f(x)=ax4+bx2+c滿足f′(1)=2,則f′(-1)等於( )A.-1 ...
問題詳情:若函數f(x)=ax4+bx2+c滿足f′(1)=2,則f′(-1)等於( )A.-1 B.-2 C.2 D.0 【回答】B知識點:*與函數的概念題型:選擇題...
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以1,-2爲根的一元二次方程是A.x2+x-2=0 B.x2-x+2=0 C...
問題詳情:以1,-2爲根的一元二次方程是A.x2+x-2=0 B.x2-x+2=0 C.x2-x-2=0 D.x2+x+2=0【回答】A提示:以x1、x2爲根的一元二次方程爲(x-x1)(x-x2)=0.知識點:一元...
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若函數f(x)=ax4+bx2+c滿足f′(1)=2,則f′(-1)=( )A.-1 ...
問題詳情:若函數f(x)=ax4+bx2+c滿足f′(1)=2,則f′(-1)=()A.-1 B.-2C.2 D.0【回答】B解析由f(x)=ax4+bx2+c,得f...
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設函數f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1處有極值,且f(1)=-1,求a,b,c的值,並求出相應...
問題詳情:設函數f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1處有極值,且f(1)=-1,求a,b,c的值,並求出相應的極值.【回答】解:f′(x)=3ax2+2bx+c.因爲x=±1是函數f(x)的極值點,則-1,1是方程f′(x)=0的根,即有又f(1)=-1,則有a+b+c=-1,由上述三個方程可解得此時函數的表達...
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已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=±1時取得極值,且f(1)=-1.(1)試求常數a,b,c的...
問題詳情:已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=±1時取得極值,且f(1)=-1.(1)試求常數a,b,c的值.(2)試判斷x=±1是函數的極小值點還是極大值點,並說明理由.【回答】 解:(1)f′(x)=3ax2+2bx+c.因爲x=±1是函數f(x)的極值點,所以x=±1是方程f′(x)=0...
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如圖所示四個二次函數的圖象中,分別對應的是①y=ax2;②y=bx2;③y=cx2;④y=dx2.則a、b、c...
問題詳情:如圖所示四個二次函數的圖象中,分別對應的是①y=ax2;②y=bx2;③y=cx2;④y=dx2.則a、b、c、d的大小關係爲_____.【回答】a>b>d>c【分析】設x=1,函數值分別等於二次項係數,根據圖象,比較各對應點縱座標的大小.【詳解】因爲直線x=...
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已知:A=2x2﹣2y+4,B=x2﹣2x+3y﹣1,求A﹣3B.
問題詳情:已知:A=2x2﹣2y+4,B=x2﹣2x+3y﹣1,求A﹣3B.【回答】﹣x2﹣11y+6x+7.【分析】根據A=2x2﹣2y+4,B=x2﹣2x+3y﹣1,列出A+3B,的式子,再去括號,合併同類項即可.【詳解】解:A﹣3B=(2x2﹣2y+4)﹣3(x2﹣2x+3y﹣1)=2x2﹣2y+4﹣3x2+6x﹣9y+3=﹣x2﹣11y+6x+7【點睛】本題...
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.已知函數f(x)=x3+bx2+cx+d的圖象經過點P(0,2),且在點M(-1,f(-1))處的切線方程爲...
問題詳情:.已知函數f(x)=x3+bx2+cx+d的圖象經過點P(0,2),且在點M(-1,f(-1))處的切線方程爲6x-y+7=0.(1)求函數y=f(x)的解析式;(2)求函數y=f(x)的單調區間.【回答】(1);(2)與爲的增區間;爲函數的減區間.【解析】分析:(1)求出導函數,題意說明,,,由此...