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設函數(Ⅰ)當時,求函數的極值;(Ⅱ)當時,討論函數的單調*.(Ⅲ)若對任意及任意,恆有 成立,求實數的取值範...
問題詳情:設函數(Ⅰ)當時,求函數的極值;(Ⅱ)當時,討論函數的單調*.(Ⅲ)若對任意及任意,恆有 成立,求實數的取值範圍.【回答】 (Ⅰ)函數的定義域爲. 當時,2分當時,當時,無極大值.4分(Ⅱ)5分 當,即時,在定義域上是減函數;當,即時,令得或...
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設函數恆有零點 (1)求的取值範圍; (2)如果有兩個不同的零點,其倒數之和爲-4,求的值.
問題詳情:設函數恆有零點 (1)求的取值範圍; (2)如果有兩個不同的零點,其倒數之和爲-4,求的值.【回答】知識點:*與函數的概念題型:解答題...
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已知(1)設,討論的單調*;(2)若對任意的,恆有,求的範圍
問題詳情:已知(1)設,討論的單調*;(2)若對任意的,恆有,求的範圍【回答】 (1)定義域 ……………………………………1分 ……………………………………2分當時,令得或或,爲增函...
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指數函數y=ax,當x>1(或x<﹣1)時,恆有y>2,則a的取值範圍是( )A.(,1)∪(1,2) ...
問題詳情:指數函數y=ax,當x>1(或x<﹣1)時,恆有y>2,則a的取值範圍是( )A.(,1)∪(1,2) B.(0,)∪(1,2) C.(1,2) D.(0,)∪(2,+∞)【回答】D【考點】函數的值域.【專題】分類討論;綜合法;函數的*質及應用.【分析】根據條件,可討論a,用上指數函數的...
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對於數列,若存在常數M>0,對任意的n∈N*,恆有,則稱數列爲B-數列.(1)首項爲1,公比q()的等比...
問題詳情:對於數列,若存在常數M>0,對任意的n∈N*,恆有,則稱數列爲B-數列.(1)首項爲1,公比q()的等比數列是否爲B-數列?請說明理由;(2)設Sn是數列{xn}的前n項和,給出下列兩組論斷:A組:①數列{xn}是B-數列,②數列{xn}不是B-數列B組:①...
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設爲奇函數.(1)求的值;(2)若對任意恆有成立,求實數的取值範圍.
問題詳情:設爲奇函數.(1)求的值;(2)若對任意恆有成立,求實數的取值範圍.【回答】解:(1)因爲爲奇函數,故,所以故,所以,經檢驗符合題意.(2)由(1)得,易知在上爲減函數,可變爲,設下面分三種情況討論:1’當時,即時,在上單調遞增,只須 解得...
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設是定義在上的函數,對任意,恆有.(1)求的值; (2)求*:爲奇函數;(3)若函數是上的增函數,已知且,求...
問題詳情:設是定義在上的函數,對任意,恆有.(1)求的值; (2)求*:爲奇函數;(3)若函數是上的增函數,已知且,求的取值範圍.【回答】解:(1)令 知識點:*與函數的概念題型:解答題...
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已知函數的定義域爲,且對任意實數恆有(且)成立.(1)求函數的解析式;(2)討論在上的單調*,並用定義加以*...
問題詳情:已知函數的定義域爲,且對任意實數恆有(且)成立.(1)求函數的解析式;(2)討論在上的單調*,並用定義加以*.【回答】(1)(2)當時,在上爲單調減函數;當時,在上爲單調增函數.解:(1)∵對任意實數恆有:①,用替換①式中的有:②,①×②—②得:,(2)當...
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設函數.(1)求的單調區間與極值;(2)是否存在實數,使得對任意的,當時恆有成立.若存在,求的範圍,若不存在,...
問題詳情:設函數.(1)求的單調區間與極值;(2)是否存在實數,使得對任意的,當時恆有成立.若存在,求的範圍,若不存在,請說明理由.【回答】解:(1).令,得;列表如下 -0+極小值的單調遞減區間是,單調遞增區間是極小值= ………...
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在平面直角座標系中,已知以爲圓心的圓與直線恆有公共點,且要求使圓的面積最小.(1)求*:直線過定點,並指出定點...
問題詳情:在平面直角座標系中,已知以爲圓心的圓與直線恆有公共點,且要求使圓的面積最小.(1)求*:直線過定點,並指出定點座標;(2)寫出圓的方程;(3)圓與軸相交於兩點,圓內動點使,求的取值範圍.【回答】 解:(1)直線過定點M(4,3) (2)要使...
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對任意的實數m,直線y=mx+b與橢圓x2+4y2=1恆有公共點,則b的取值範圍是 ( )A. B...
問題詳情:對任意的實數m,直線y=mx+b與橢圓x2+4y2=1恆有公共點,則b的取值範圍是 ()A. B. C. D.【回答】 B知識點:圓錐曲線與方程題型:選擇題...
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若直線與橢圓恆有交點,則實數的取值範圍爲( ) A. B. C. ...
問題詳情:若直線與橢圓恆有交點,則實數的取值範圍爲( ) A. B. C. D.【回答】B知識點:圓錐曲線與方程題型:選擇題...
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在空間中,過點作平面的垂線,垂足爲,記.設是兩個不同的平面,對空間任意一點,,恆有,則( )平面與平面垂直 ...
問題詳情:在空間中,過點作平面的垂線,垂足爲,記.設是兩個不同的平面,對空間任意一點,,恆有,則( )平面與平面垂直 B.平面與平面所成的(銳)二面角爲 C.平面與平面平行 ...
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下列說法中正確的是( ).A.“”是“”必要不充分條件;B.命題“對,恆有”的否定是“,使得”.C.,使函...
問題詳情:下列說法中正確的是( ).A.“”是“”必要不充分條件;B.命題“對,恆有”的否定是“,使得”.C.,使函數是奇函數D.設,是簡單命題,若是真命題,則也是真命題【回答】B知識點:常用邏輯用語題型:選擇題...
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設函數f(x)是定義在R上的偶函數,且對任意的x∈R恆有f(x+1)=f(x-1),已知當x∈[0,1]時f(...
問題詳情:設函數f(x)是定義在R上的偶函數,且對任意的x∈R恆有f(x+1)=f(x-1),已知當x∈[0,1]時f(x)=()1-x,則①2是函數f(x)的週期;②函數f(x)在(1,2)上是減函數,在(2,3)上是增函數;③函數f(x)的最大值是1,最小值是0;④當x∈(3,4)時,f(...
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已知函數,對任意的,恆有成立,則的取值範圍是
問題詳情:已知函數,對任意的,恆有成立,則的取值範圍是_____.【回答】知識點:基本初等函數I題型:填空題...
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已知函數f(x)=lg,若對任意x∈[2,+∞)恆有f(x)>0,試確定a的取值範圍.
問題詳情:已知函數f(x)=lg,若對任意x∈[2,+∞)恆有f(x)>0,試確定a的取值範圍.【回答】【解析】根據f(x)>0得lg>lg1,即x+-2>1在x∈[2,+∞)上恆成立,分離參數,得a>-x2+3x在x∈[2,+∞)上恆成立,設g(x)=-x2+3x,則g(x)=-+,...
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如果函數f(x)的定義域爲R,對於m,nÎR,恆有f(m+n)=f(m)+f(n)-6,且f(-1)是不大於5...
問題詳情:如果函數f(x)的定義域爲R,對於m,nÎR,恆有f(m+n)=f(m)+f(n)-6,且f(-1)是不大於5的正整數,當x>-1時,f(x)>0.那麼具有這種*質的函數f(x)= ____ (注:填上你認爲正確的一個函數即可,不必考慮所有可能的情形)【回答】x+6...
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設函數y=f(x)在區間[0,1]上的圖像是連續不斷的一條曲線,且恆有0≤f(x)≤1,可以用隨機模擬方法近似...
問題詳情:設函數y=f(x)在區間[0,1]上的圖像是連續不斷的一條曲線,且恆有0≤f(x)≤1,可以用隨機模擬方法近似計算由曲線y=f(x)及直線x=0,x=1,y=0所圍成部分的面積S.先產生兩組(每組N個)區間[0,1]上的均勻隨機數x1,x2,…,xN和y1,y2,…,y...
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已知函數f(x),當x,y∈R時,恆有f(x+y)=f(x)+f(y).當x>0時,f(x)>0(1)求*:f...
問題詳情:已知函數f(x),當x,y∈R時,恆有f(x+y)=f(x)+f(y).當x>0時,f(x)>0(1)求*:f(x)是奇函數;(2)若,試求f(x)在區間[﹣2,6]上的最值;(3)是否存在m,使f(2()2﹣4)+f(4m﹣2())>0對任意x∈[1,2]恆成立?若存在,求出實數m的取值範圍;若不存在,說明理由.【回答】解:(1)令x=0,y=0,則f(0)=2f(0...
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若函數同時滿足:①對於定義域上的任意,恆有;②對於定義域上的任意,當時,恆有,則稱函數爲“理想函數”.給出下列...
問題詳情:若函數同時滿足:①對於定義域上的任意,恆有;②對於定義域上的任意,當時,恆有,則稱函數爲“理想函數”.給出下列四個函數中:①;②;;④,能被稱爲“理想函數”的有_____(請將所有正確命題的序號都填上).【回答】④條件①說明“...
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設f(x)=.(1)求f(x)的最大值;(2)*:對任意實數a、b恆有f(a)<b2-3b+.
問題詳情:設f(x)=.(1)求f(x)的最大值;(2)*:對任意實數a、b恆有f(a)<b2-3b+.【回答】 (1)解:當且僅當2x=時,即x=時,等號成立.所以f(x)的最大值爲2.(2)*:因爲b2-3b+=+3,所以當b=時,b2-3b+有最小值3.由(1)知f(a)有最大值2,且2<3,所以對任意實數a,b...
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設函數y=f(x)在區間上[0,1]的圖象是連續不斷的一條曲線,且恆有0≤f(x)≤1,可以用隨機模擬方法近似...
問題詳情:設函數y=f(x)在區間上[0,1]的圖象是連續不斷的一條曲線,且恆有0≤f(x)≤1,可以用隨機模擬方法近似計算出曲線y=f(x)及直線x=0,x﹣1=0,y=0所圍成部分的面積S,先產生兩組(每組N個)區間[0,1]上的均勻隨機數X1,X2,X3,…XN和y1,y2,y3,…yN...
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設函數,.(1)若與具有完全相同的單調區間,求的值;(2)若當時恆有,求的取值範圍。
問題詳情:設函數,.(1)若與具有完全相同的單調區間,求的值;(2)若當時恆有,求的取值範圍。【回答】 知識點:導數及其應用題型:解答題...
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定義在上的函數是它的導函數,且恆有成立,則
問題詳情:定義在上的函數是它的導函數,且恆有成立,則【回答】D知識點:導數及其應用題型:選擇題...