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在正三棱錐P﹣ABC中,D,E分別是AB,BC的中點,有下列三個結論:①AC⊥PB;②AC∥平面PDE;③AB...
問題詳情:在正三棱錐P﹣ABC中,D,E分別是AB,BC的中點,有下列三個結論:①AC⊥PB;②AC∥平面PDE;③AB⊥平面PDE.則所有正確結論的序號是 .【回答】①②.【考點】2K:命題的真假判斷與應用.【分析】利用三棱錐的定義,分別判斷直線和平面...
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三棱錐及其三視圖中的正(主)視圖和側(左)視圖如圖所示,則棱SB的長爲A. B. C. D...
問題詳情:三棱錐及其三視圖中的正(主)視圖和側(左)視圖如圖所示,則棱SB的長爲A. B. C. D.【回答】B解析:解:由正視圖和側視圖可知底面,底邊上的高爲,所以爲得爲.【思路點撥】可根據三視圖的數據找出三...
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[2012·浙*卷]已知某三棱錐的三視圖(單位:cm)如圖1-1所示,則該三棱錐的體積是( )A.1cm3...
問題詳情: [2012·浙*卷]已知某三棱錐的三視圖(單位:cm)如圖1-1所示,則該三棱錐的體積是()A.1cm3 B.2cm3C.3cm3 D.6cm3圖1-1【回答】A[解析]本題考查三棱錐的三視圖與體積計算公式,考查學生對數據的運算能力和空間想象能力.由...
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三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是邊長爲2的正三角形,則三棱錐P-ABC的體積等於
問題詳情:三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是邊長爲2的正三角形,則三棱錐P-ABC的體積等於________.【回答】[解析]依題意有,三棱錐P-ABC的體積V=S△ABC·|PA|=××22×3=.知識點:空間幾何體題型:填空題...
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已知三棱錐的三條側棱兩兩垂直,且,則該三棱錐的外接球的半徑爲( )A.3 B.6 C.36 D...
問題詳情:已知三棱錐的三條側棱兩兩垂直,且,則該三棱錐的外接球的半徑爲( )A.3 B.6 C.36 D.9【回答】A【解析】因爲三棱錐S—ABC的三條側棱兩兩垂直,所以該三棱錐的外接球就是以三棱錐S—ABC的三條側棱...
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如圖,已知三棱錐中,,,爲的中點,爲的中點,且爲正三角形.(1)求*:平面;(2)求*:平面;(3)若,,求三...
問題詳情:如圖,已知三棱錐中,,,爲的中點,爲的中點,且爲正三角形.(1)求*:平面;(2)求*:平面;(3)若,,求三棱錐的體積.【回答】(1)見詳解;(2)見詳解;(3).【分析】(1)先*,可*平面.(2)先*,得,結合可*得平面.(3)等積轉換,由,可求得體積.【詳解】(1)*:因爲爲的...
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若三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,SA=2,AB =1,AC=2,∠BAC=60...
問題詳情:若三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,SA=2,AB =1,AC=2,∠BAC=60°,則球O的表面積爲(A)64p (B)16p (C)12p (D)4p【回答】B知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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已知某幾何體是由一個三棱柱和一個三棱錐組合而成的,其三視圖如圖所示,則該幾何體的體積爲( )A. ...
問題詳情:已知某幾何體是由一個三棱柱和一個三棱錐組合而成的,其三視圖如圖所示,則該幾何體的體積爲( )A. B. C. ...
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在三棱錐ABCD中,E,F,G,H分別是邊AB,AC,CD,BD的中點,且AD=BC,那麼四邊形EFGH是
問題詳情:在三棱錐ABCD中,E,F,G,H分別是邊AB,AC,CD,BD的中點,且AD=BC,那麼四邊形EFGH是________.【回答】菱形知識點:空間中的向量與立體幾何題型:填空題...
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如圖,在四棱錐中,底面是正方形,平面,且,點爲線段的中點.(1)求*:平面;(2)求*:平面;(3)求三棱錐的...
問題詳情:如圖,在四棱錐中,底面是正方形,平面,且,點爲線段的中點.(1)求*:平面;(2)求*:平面;(3)求三棱錐的體積.【回答】(1)*見解析;(2)*見解析;(3).【解析】分析:(1)要*:平面,需*,爲線段的中點,爲中點,用綜合法書寫即可.(2)要*:平面.,需*平面,需*,,用綜合法書...
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.已知三棱錐的四個頂點都在球的球面上,若平面,,,,則球的表面積爲( )A. ...
問題詳情:.已知三棱錐的四個頂點都在球的球面上,若平面,,,,則球的表面積爲( )A. B. C. D.【回答】C【解析】【分析】設底面外...
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側棱長爲的正三棱錐的側面都是直角三角形,且四個頂點都在一個球面上,則球的表面積爲( )A. ...
問題詳情:側棱長爲的正三棱錐的側面都是直角三角形,且四個頂點都在一個球面上,則球的表面積爲( )A. B. C. D.【回答】D知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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將正方體切去一個三棱錐得到幾何體的三視圖如下圖所示,則該幾何體的體積爲( )A.1 B. C. ...
問題詳情:將正方體切去一個三棱錐得到幾何體的三視圖如下圖所示,則該幾何體的體積爲( )A.1 B. C. D.6【回答】A【解析】由三視圖知,該幾何體爲一個邊長爲2的正方體截去一個底面是直角邊分別爲1、2...
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已知在四棱錐中,,底面是正方形,,在該四棱錐內部或表面任取一點,則三棱錐的體積不小於的概率爲 ...
問題詳情:已知在四棱錐中,,底面是正方形,,在該四棱錐內部或表面任取一點,則三棱錐的體積不小於的概率爲 .【回答】知識點:概率題型:填空題...
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三棱錐P―ABC中,PA、PB、PC兩兩互相垂直,且PA=1,PB=PC=,則P到平面ABC的距離爲A. ...
問題詳情:三棱錐P―ABC中,PA、PB、PC兩兩互相垂直,且PA=1,PB=PC=,則P到平面ABC的距離爲A. B. C. D.1...
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某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積爲(A) ...
問題詳情:某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積爲(A) (B)(C)(D)1【回答】A【解析】透過三視圖可還原幾何體爲如圖所示三棱錐,則透過...
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桌面上放着一個三棱錐和一個圓柱體:請在下面右邊的三幅圖下面寫出分別視圖的名稱。
問題詳情:桌面上放着一個三棱錐和一個圓柱體:請在下面右邊的三幅圖下面寫出分別視圖的名稱。 【回答】左視圖、俯視圖、主視圖;知識點:三視圖題型:未分類...
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棱長都是1的三棱錐的表面積爲( ) A.2 B. C.3 D.4
問題詳情:棱長都是1的三棱錐的表面積爲( ) A.2 B. C.3 D.4【回答】B知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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若一個棱錐的底面邊長與側棱長相等,則該棱錐可以是 (填序號)(1)三棱錐;(2)四棱錐;...
問題詳情:若一個棱錐的底面邊長與側棱長相等,則該棱錐可以是 (填序號)(1)三棱錐;(2)四棱錐;(3)五棱錐;(4)六棱錐.【回答】(1)(2)(3)解析:由於各棱長相等所以側面都是正三角形,故不可能是六棱錐.知識點:空間幾何體題型:填...
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如圖,在棱長爲的正方體中,是線段上的動點.(1)*:平面;(2)若點是的中點,*:平面平面;(3)求三棱錐...
問題詳情:如圖,在棱長爲的正方體中,是線段上的動點.(1)*:平面;(2)若點是的中點,*:平面平面;(3)求三棱錐的體積.【回答】解(1)*:因爲在正方體中,,平面,平面,平面(2)*:在正方體中,,是中點,.平面,平面,則.平面,平面,且,平面.平面,∴平面平面(3)因爲平面,所以...
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如圖所示,三棱錐ABPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M爲AB的中點,D爲PB的中點,且△PMB爲正三角形.求...
問題詳情:如圖所示,三棱錐ABPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M爲AB的中點,D爲PB的中點,且△PMB爲正三角形.求*:(1)DM∥平面APC;(2)平面ABC⊥平面APC.【回答】*:(1)∵M爲AB的中點,D爲PB的中點,∴DM∥AP.又∵DM⃘平面APC,AP平面APC,∴DM∥平面A...
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在三棱錐S—ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=4,SB=4.(1)*:SC⊥B...
問題詳情:在三棱錐S—ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=4,SB=4.(1)*:SC⊥BC;(2)求二面角A—BC—S的大小.【回答】 (1)*由已知∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,以C點爲原點,建立如圖所示的空間直角座標系,則A(0,2,0),B(4,0,0),C(0,0,0),S(0,2,2)...
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在平面中,△ABC的角C的內角平分線CE分△ABC面積所成的比.將這個結論類比到空間:在三棱錐A-BCD中,平...
問題詳情:在平面中,△ABC的角C的內角平分線CE分△ABC面積所成的比.將這個結論類比到空間:在三棱錐A-BCD中,平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB交於E,則類比的結論爲=________.【回答】知識點:空間幾何體題型:填空題...
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棱長均爲三棱錐,若空間一點滿足則的最小值爲( )A、 B、 C、 ...
問題詳情:棱長均爲三棱錐,若空間一點滿足則的最小值爲( )A、 B、 C、 D、【回答】A知識點:平面向量題型:選擇題...
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如圖,在三棱錐SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB,過點A作AF⊥SB,垂足爲F,點E,...
問題詳情:如圖,在三棱錐SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB,過點A作AF⊥SB,垂足爲F,點E,G分別是棱SA,SC的中點.求*:(1)平面EFG∥平面ABC;(2)BC⊥SA.【回答】③④知識點:點直線平面之間的位置題型:解答題...