爲了加強學生的安全意識,某校組織了學生參加安全知識競賽,從中抽取了部分學生成績(得分數取正整數,滿分爲100分...
問題詳情:
爲了加強學生的安全意識,某校組織了學生參加安全知識競賽,從中抽取了部分學生成績(得分數取正整數,滿分爲100分)進行統計,繪製統計圖如下(未完成),解答下列問題:
(1)若A組的頻數比B組小24,求頻數分佈直方圖中的a、b的值;
(2)扇形統計圖中,D部分所對的圓心角爲n°,求n的值並補全頻數分佈直方圖;
(3)若成績在80分以上優秀,全校共有2000名學生,估計成績優秀的學生有多少名?
【回答】
【考點】頻數(率)分佈直方圖;用樣本估計總體;扇形統計圖.
【分析】(1)根據若A組的頻數比B組小24,且已知兩個組的百分比,據此即可求得總人數,然後根據百分比的意義求得a、b的值;
(2)利用360°乘以對應的比例即可求解;
(3)利用總人數乘以對應的百分比即可求解.
【解答】解:(1)學生總數是24÷(20%﹣8%)=200(人),
則a=200×8%=16,b=200×20%=40;
(2)n=360×=126°.
C組的人數是:200×25%=50.
;
(3)樣本D、E兩組的百分數的和爲1﹣25%﹣20%﹣8%=47%,
∴2000×47%=940(名)
答估計成績優秀的學生有940名.
【點評】本題考查讀頻數分佈直方圖的能力和利用統計圖獲取資訊的能力;利用統計圖獲取資訊時,必須認真觀察、分析、研究統計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.
知識點:統計調查
題型:解答題
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