如圖,在平面直角座標系xOy中,已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成,兩相接點M、N均在直線x=5上.圓弧C...
問題詳情:
如圖,在平面直角座標系xOy中,已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成,兩相接點M、N均在直線x=5上.圓弧C1的圓心是座標原點O,半徑爲r1=13;圓弧C2過點A(29,0).
(1) 求圓弧C2所在圓的方程;
(2) 曲線C上是否存在點P,滿足PA=PO?若存在,指出有幾個這樣的點;若不存在,請說明理由;
(3) 已知直線l:x-my-14=0與曲線C交於E、F兩點,當EF=33時,求座標原點O到直線l的距離.
【回答】
解:(1) 由題意得,圓弧C1所在圓的方程爲x2+y2=169.令x=5,解得M(5,12),N(5,-12),又C2過點A(29,0),設圓弧C2所在圓方程爲x2+y2+Dx+Ey+F=0,
則
所以圓弧C2所在圓的方程爲x2+y2-28x-29=0.
(2) 假設存在這樣的點P(x,y),則由PA=PO,得(x-29)2+y2=30(x2+y2),即x2+y2+2x-29=0.
由
解得x=-70(捨去);
由
解得x=0(捨去).所以這樣的點P不存在.
(3) 因爲圓弧C1、C2所在圓的半徑分別爲r1=13,r2=15,因爲EF>2r1,EF>2r2,所以E、F兩點分別在兩個圓弧上.設點O到直線l的距離爲d,因爲直線l恆過圓弧C2所在圓的圓心(14,0),所以EF=15+
即=18,解得d2=,所以點O到直線l的距離爲.
知識點:圓與方程
題型:解答題
-
已知鐵的一種氧化物,其中含氧元素的質量分數爲30%,則這種鐵的氧化物的化學式爲 ( ) A.FeO ...
問題詳情:已知鐵的一種氧化物,其中含氧元素的質量分數爲30%,則這種鐵的氧化物的化學式爲()A.FeO B.Fe2O3C.Fe3O4 D.無法判斷【回答】B知識點:金屬的化學*質題型:選擇題...
-
如圖中,A、B、C、D、E是單質,G、H、I、F是B、C、D、E分別和A形成的二元化合物,已知:①反應C+G ...
問題詳情:如圖中,A、B、C、D、E是單質,G、H、I、F是B、C、D、E分別和A形成的二元化合物,已知:①反應C+G B+H能放出大量的熱,G是紅綜*固體粉末;②I是一種常見的溫室氣體,它和E可以發生反應:2E+I2F+D,F中的E元素的質量分數爲60%.回答問題: ⑴①中反應的化學方程式爲 ...
-
某有機物結構簡式爲,下列關於該有機物的說法中不正確的是( )A.遇FeCl3溶液顯紫*B.與足量的*氧化*溶...
問題詳情:某有機物結構簡式爲,下列關於該有機物的說法中不正確的是()A.遇FeCl3溶液顯紫*B.與足量的*氧化*溶液在一定條件下反應,最多消耗NaOH3molC.能發生縮聚反應和加聚反應D.1mol該有機物與溴發生加成反應,最多消耗1molBr2【回答】解析A項,有機物分子中存在*羥基,所以...
-
Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______al...
問題詳情: Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______allitscitizens.A.inchargeof B.forthepurposeof C.inhonorof ...
相關文章
- 如圖,一圓弧過方格的格點A、B、C,在方格中建立平面直角座標系,使點A的座標爲(﹣3,2),則該圓弧所在圓心坐...
- 在平面直角座標系xOy中,過點A的圓的圓心C在x軸上,且與過原點傾斜角爲30°的直線l相切。(1)求圓C的標準...
- 在平面直角座標系xOy中,若直線ax+y-2=0與圓心爲C的圓(x-1)2+(y-a)2=16相交於A,B兩點...
- 在直角座標系xOy中,以座標原點O爲圓心的圓與直線:相切.(1)求圓O的方程;(2)若圓O上有兩點M,N關於直...
- 在直角座標系xOy中,以座標原點O爲圓心的圓與直線x-y=4相切.(1)求圓O的方程;(2)若圓O上有兩點M、...
- 如圖,一圓弧過方格的格點A、B、C,試在方格中建立平面直角座標系,使點A的座標爲(-2,4),則該圓弧所在圓的...
- 如圖,在豎直平面內由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道,兩者在最低點B平滑連接。AB弧的半徑爲R,BC弧的半...
- 如圖,在極座標系Ox中,,,,,弧,,所在圓的圓心分別是,,,曲線是弧,曲線是弧,曲線是弧.(1)分別寫出,,...
- 在平面直角座標系xOy中,圓C與圓O:x2+y2=1外切,且與直線x-2y+5=0相切,則圓C的面積的最小值爲...
- (在平面直角座標系xOy中,曲線y=x2-6x+1與座標軸的交點都在圓C上.(1)求圓C的方程;(2)若圓C...