某社區擬建，兩類攤位以搞活“地攤經濟”，每個類攤位的佔地面積比每個類攤位的佔地面積多2平方米，建類攤位每平方米...

問題詳情：

某社區擬建，兩類攤位以搞活“地攤經濟”，每個類攤位的佔地面積比每個類攤位的佔地面積多2平方米，建類攤位每平方米的費用爲40元，建類攤位每平方米的費用爲30元，用60平方米建類攤位的個數恰好是用同樣面積建類攤位個數的．

（1）求每個，類攤位佔地面積各爲多少平方米？

（2）該社擬建，兩類攤位共90個，且類攤位的數量不少於類攤位數量的3倍.求建造這90個攤位的最大費用．

【回答】

（1）5平方米；3平方米  （2）10520元

【解析】

（1）設類攤位佔地面積平方米，則類佔地面積平方米，根據同等面積建立A類和B類的倍數關係列式即可；

（2）設建類攤位個，則類個，設費用爲，由（1）得A類和B類攤位的建設費用，列出總費用的表達式，根據一次函數的*質進行討論即可．

【詳解】

解：（1）設每個類攤位佔地面積平方米，則類佔地面積平方米

由題意得

解得，

∴，經檢驗爲分式方程的解

∴每個類攤位佔地面積5平方米，類佔地面積3平方米

（2）設建類攤位個，則類個，費用爲

∵

∴

，

∵110>0，

∴z隨着a的增大而增大，

又∵a爲整數，

∴當時z有最大值，此時

∴建造90個攤位的最大費用爲10520元

【點睛】

本題考查了一次函數的實際應用問題，熟練的掌握各個量之間的關係進行列式計算，是解題的關鍵．

知識點：分式方程

題型：解答題