一小圓盤靜止在桌布上,位於一方桌的水平面的*.桌子邊長爲L,桌布的一邊與桌的AB邊重合,如圖.已知盤與桌布間...
問題詳情:
一小圓盤靜止在桌布上,位於一方桌的水平面的*.桌子邊長爲L,桌布的一邊與桌的AB邊重合,如圖.已知盤與桌布間的動摩擦因數爲μ1,盤與桌面間的動摩擦因數爲μ2.現突然以恆定的加速度a 將桌布抽離桌面,加速度的方向是水平的且垂直於AB邊.求 (1)圓盤在桌布上和在桌面上運動的加速度大小a1和a2; (2)若圓盤最後未從桌面掉下,則加速度a 滿足的條件是什麼?(以g表示重力加速度)
【回答】
解:(1)設圓盤的質量爲m,在桌布從圓盤下抽出的過程中,盤的加速度爲a1,有 μ1mg=ma1 解得a1=μ1g 桌布抽出後,盤在桌面上作勻減速運動,有:μ2mg=ma2, 解得a2=μ2g. (2)設盤剛離開桌布時的速度爲v1,移動的距離爲x1,離開桌布後在桌面上在運動距離x2後便停下, 有v12=2a1x1,v12=2a2x2 盤沒有從桌面上掉下的條件是 x2≤-x1 設桌布從盤下抽出的時間爲t,在這段時間內桌布移動的距離爲x, 而x=at2 x1=a1t2 而x=+x1 a≥ 由以上各式解得 a≥ 答:(1)圓盤在桌布上和在桌面上運動的加速度大小分別是a1=μ1g,a2=μ2g; (2)若圓盤最後未從桌面掉下,則加速度a 滿足的條件是a≥.a≥
知識點:速度變化快慢的描述 加速度
題型:計算題
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