國文屋設函數f（x）=cosx+bsinx（b爲常數），則“b=0”是“f（x）爲偶函數”的A．充分而不必要條件 ...
問題詳情：
設函數f（x）=cosx+bsinx（b爲常數），則“b=0”是“f（x）爲偶函數”的
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
【回答】
C
【分析】
根據定義域爲R的函數
爲偶函數等價於
進行判斷.
【詳解】
時，
, 
爲偶函數；
爲偶函數時，
對任意的
恆成立，
，得
對任意的
恆成立，從而
.從而“
”是“
爲偶函數”的充分必要條件，故選C.
【點睛】
本題較易，注重重要知識、基礎知識、邏輯推理能力的考查.
知識點：基本初等函數I
題型：選擇題
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