如圖所示,位於豎直平面內的光滑軌道,由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成,圓形軌道的半徑爲R.一質量爲m...
問題詳情:
如圖所示,位於豎直平面內的光滑軌道,由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成,圓形軌道的半徑爲R.一質量爲m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑,然後沿圓形軌道運動.要求物塊能透過圓形軌道最高點,且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg(g爲重力加速度).求物塊初始位置相對於圓形軌道底部的高度h的取值範圍.
【回答】
解:若物體恰好能夠透過最高點,則有
mg=m
解得v1=
初始位置相對於圓軌道底部的高度爲h1,
則根據機械能守恆可得
mgh1=2mgR+
解得h1=
當小物塊對最高點的壓力爲5mg時,
有5mg+mg=
解得v2=
初始位置到圓軌道的底部的高度爲h2,
根據機械能守恆定律可得
mgh2=2mgR+
解得h2=5R
故物塊的初始位置相對於圓軌道底部的高度的範圍爲
知識點:專題三 力與物體的曲線運動
題型:計算題
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