下列四個命題:①直徑是弦;②經過三個點一定可以作圓;③三角形的內心到三角形各邊的距離都相等;④相等的弦所對的弧...
問題詳情:
下列四個命題:①直徑是弦;②經過三個點一定可以作圓;③三角形的內心到三角形各邊的距離都相等;④相等的弦所對的弧相等.其中正確的有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
【回答】
C【考點】命題與定理.
【分析】根據弦的定義可判斷①的正確*;根據經過不在同一直線上的三點可以作一個圓可判斷②的正確*;根據三角形的外心的定義和外心的*質可判斷③的正確*;根據弦和弧的定義可以判斷④的正確*.
【解答】解:直徑是圓中最長的弦,①故正確;
經過不在同一直線上的三點可以作一個圓,②故錯誤;
三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點,到三角形的三個頂點的距離相等,③故正確;
同一條弦對着兩條不同的弧,可能相等也可能不相等,④故錯誤;
正確的有2個.
故選C.
【點評】本題考查了對三角形的外接圓和外心,圓的認識,圓周角定理,垂徑定理,確定圓的條件等知識點的應用,關鍵是能根據這些定理進行說理和判斷.
知識點:圓的有關*質
題型:選擇題
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