如圖*,輕*簧一端固定在地面上,在*簧上端輕輕放上質量爲M的物塊,物塊的振幅爲A。現把該輕*簧放在光滑水平軌道...
問題詳情:
如圖*,輕*簧一端固定在地面上,在*簧上端輕輕放上質量爲M的物塊,物塊的振幅爲A。現把該輕*簧放在光滑水平軌道上,左端固定,右端連接質量爲的豎直擋板,處於原長時擋板位於軌道上的B點。水平軌道的右側與傾角爲37°的斜面在D點平滑連接,斜面與圓軌道相切於E點,斜面長度x和圓軌道的半徑R相等,A,OF、OG分別是圓軌道的水平半徑和豎直半徑,B、C、D、E、F、G均在同一豎在面內,斜面和圓弧軌道均是粗糙的。用物塊M透過擋板壓縮*簧到C點,使BC=2A,從靜止釋放,M與擋板分離後衝上斜面,恰好能運動到G點。物塊在圓弧上EF、FG兩段上克服摩擦力做的功相等,在F點時對軌道的壓力=3.2Mg,已知sin37°=0.6,co37°=0.8,重力加速度爲g,求:
(1)*圖中*簧的最大**勢能;
(2)物塊與擋板脫離時的速度大小;
(3)物塊在圓弧FG段上克服摩擦力做的功;
(4)物塊與斜面之間的動摩擦因數。
【回答】
(1);(2);(3);(4)
【詳解】
(1)在*簧上端輕輕放上質量爲M的物塊,由對稱*知,到最低點時有
k(2A) -Mg=Mg ①
*簧的勁度係數k=,*簧的最大**勢能
②
(2)物塊與擋板在B點脫離,由能量守恆
k(2A)2=(M+M)v2 ③
由②③物塊與擋板脫離時的速度大小v=
(3)在F點由牛頓第二定律得
④
恰好能運動到G點,在G點由牛頓第二定律得:
⑤
從F點到G點由動能定理得
⑥
由④⑤⑥解得物塊在圓弧FG段上克服摩擦力做的功
(4)物塊與擋板脫離後運動到F點,由動能定理得:
⑦
由④⑥⑦解得物塊與斜面之間的動摩擦因數。
答:(1)*簧的最大**勢能爲;(2)物塊與擋板脫離時的速度大小爲;(3)物塊在圓弧FG段上克服摩擦力做的功爲;(4)物塊與斜面之間的動摩擦因數。
知識點:動能和動能定律
題型:解答題
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