已知函數(Ⅰ)求函數的定義域,並*在定義域上是奇函數;(Ⅱ)若恆成立,求實數的取值範圍;(Ⅲ)當時,試比較與...
練習題2.54W
問題詳情:
已知函數(Ⅰ)求函數的定義域,並*在定義域上是奇函數;
(Ⅱ)若恆成立,求實數的取值範圍;
(Ⅲ)當時,試比較與的大小關係.
【回答】
解:(Ⅰ)由,解得或,∴ 函數的定義域爲 當時,
∴ 在定義域上是奇函數。 (Ⅱ)由時,恆成立,
∴ ∴ 在成立 令,,由二次函數的*質可知時函數單調遞增,時函數單調遞減,時,∴ (Ⅲ)=
*法一:設函數,則時,,即在上遞減,所以,故在成立,
則當時,成立.*法二:構造函數, 當時,,∴在單調遞減,
當()時,
知識點:基本初等函數I
題型:解答題
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