高三(三)班學生要安排畢業晚會的3個音樂節目,2個舞蹈節目和1個曲藝節目的演出順序,要求兩個舞蹈節目不連排,3...
問題詳情:
高三(三)班學生要安排畢業晚會的3個音樂節目,2個舞蹈節目和1個曲藝節目的演出順序,要求兩個舞蹈節目不連排,3個音樂節目恰有兩個節目連排,則不同排法的種數是( )
A.240 B.188
C.432 D.288
【回答】
D
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
[解析] 先從3個音樂節目中選取2個排好後作爲一個節目有A種排法,這樣共有5個節目,兩個音樂節目不連排,兩個舞蹈節目不連排,如圖,若曲藝節目排在5號(或1號)位置,則有4A·A=16種排法;若曲藝節目排在2號(或4號)位置,也有4AA=16種排法,若曲藝節目排在3號位置,有2×2AA=16種排法,∴共有不同排法,A×(16×3)=288種,故選D.
知識點:計數原理
題型:選擇題
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