王華同學有課外參考書若干本,其中有5本不同的外語書,4本不同的數學書,3本不同的物理書,他欲帶參考書到圖書館閱...
問題詳情:
王華同學有課外參考書若干本,其中有5本不同的外語書,4本不同的數學書,3本不同的物理書,他欲帶參考書到圖書館閱讀.
(1)若他從這些參考書中帶1本去圖書館,有多少種不同的帶法?
(2)若帶外語、數學、物理參考書各1本,有多少種不同的帶法?
(3)若從這些參考書中選2本不同學科的參考書帶到圖書館,有多少種不同的帶法?
【回答】
[解] (1)要完成的事情是帶1本參考書,無論是帶外語書,還是帶數學書、物理書,事情都可完成,從而根據分類加法計數原理,共有5+4+3=12種不同的帶法.
(2)要完成的事情是帶3本不同學科的參考書,只有從外語、數學、物理書中各選1本後,才能完成這件事,因此根據分步乘法計數原理,共有5×4×3=60種不同的帶法.
(3)選1本外語書和1本數學書應用分步乘法計數原理,有5×4=20種選法;同樣,選外語書、物理書各1本,有5×3=15種選法;選數學書、物理書各1本,有4×3=12種選法.即有三類情況,根據分類加法計數原理,共有20+15+12=47種不同的帶法.
知識點:計數原理
題型:解答題
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