設O爲座標原點，直線x=2與拋物線C：y2=2px(p>0)交於D，E兩點，若OD⊥OE，則C的焦點座標...

問題詳情：

設O爲座標原點，直線x=2與拋物線C：y2=2px(p>0)交於D，E兩點，若OD⊥OE，則C的焦點座標爲（    ）

A. （，0）                   B. （，0）                   C. （1，0）                      D. （2，0）

【回答】

B

【解析】

【分析】

根據題中所給的條件，結合拋物線的對稱*，可知，從而可以確定出點的座標，代入方程求得的值，進而求得其焦點座標，得到結果.

【詳解】因爲直線與拋物線交於兩點，且，

根據拋物線的對稱*可以確定，所以，

代入拋物線方程，求得，所以其焦點座標爲，

故選：B.

【點睛】該題考查的是有關圓錐曲線的問題，涉及到的知識點有直線與拋物線的交點，拋物線的對稱*，點在拋物線上的條件，拋物線的焦點座標，屬於簡單題目.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題