已知函數f(x)=求(1)f;(2)若f(a)=3,求a的值;(3)求f(x)的定義域及值域.

問題詳情：

已知函數f(x)=

求(1)f;

(2)若f(a)=3,求a的值;

(3)求f(x)的定義域及值域.

【回答】

解:(1)f(-)=-+2=,f()=2×=,

F()=2×=1,

所以f{f[f(-)]}=1.

(2)當a≤-1時,f(a)=a+2≤1,

所以f(a)=3無解.

當-1<a<2時,f(a)=2a,

所以-2<f(a)<4,f(a)=2a=3,解得a=,

當a≥2時,f(a)=,f(a)≥2,

所以f(a)=3,即=3,解得a=.

綜上所述a=或a=.

(3)f(x)的定義域爲R,由(2)易知,值域爲R.

知識點：*與函數的概念

題型：解答題