如圖,在△ABC中,AB=AC=a,BC=b(a>b).在△ABC內依次作∠CBD=∠A,∠DCE=∠CBD,...
問題詳情:
如圖,在△ABC中,AB=AC=a,BC=b(a>b).在△ABC內依次作∠CBD=∠A,∠DCE=∠CBD,∠EDF=∠DCE.則EF等於( )
A. B. C. D.
【回答】
C【考點】相似三角形的判定與*質;等腰三角形的判定與*質.
【分析】依次判定△ABC∽△BDC∽△CDE∽△DFE,根據相似三角形的對應邊成比例的知識,可得出EF的長度.
【解答】解:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
又∵∠CBD=∠A,
∴△ABC∽△BDC,
同理可得:△ABC∽△BDC∽△CDE∽△DFE,
∴=, =, =, =,
∵AB=AC,
∴CD=CE,
解得:CD=CE=,DE=,EF=.
故選C.
知識點:相似三角形
題型:選擇題
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