如圖排球場,L=9m,球網高度爲H=2m,運動員站在網前s=3m處,正對球網跳起將球水平擊出,球大小不計,取重...
問題詳情:
如圖排球場,L=9m,球網高度爲H=2m,運動員站在網前s=3m處,正對球網跳起將球水平擊出,球大小不計,取重力加速度爲g=10m/s.
(1)若擊球高度爲h=2.5m,爲使球既不觸網又不出界,求水平擊球的速度範圍;
(2) 當擊球點的高度h爲何值時,無論水平擊球的速度多大,球不是觸網就是出界?
【回答】
(1)3m/s<v≤12m/s(2)2.13m
【解析】
(1)排球飛出後做平拋運動,抓住兩個臨界情況,即剛好不觸網和不越界,由豎直高度可確定時間,根據水平位移可求得排球的速度範圍;
(2)抓住臨界狀態,即此時既不觸網也不越界,結合平拋運動的規律求出臨界高度.
【詳解】
(1)當球剛好不觸網時,根據h1−h=gt12,解得:,則平拋運動的最小速度爲:.當球剛好不越界時,根據h1=gt22,解得: ,則平拋運動的最大速度爲:,則水平擊球的速度範圍爲3m/s<v≤12m/s.
(2)設擊球點的高度爲h.當h較小時,擊球速度過大會出界,擊球速度過小又會觸網,情況是球剛好擦網而過,落地時又恰壓底線上,則有:,
其中x1=12m,x2=3m,h=2m, 代入數據解得:h=2.13m, 即擊球高度不超過此值時,球不是出界就是觸網.
【點睛】
本題考查平拋運動在生活中應用,要透過分析找出臨界條件,由平拋運動的規律即可求解.
知識點:實驗:探究平拋運動的特點
題型:解答題
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