下列四個結論正確的是
問題詳情:
下列四個結論正確的是________.(填序號)
① “x≠0”是“x+|x|>0”的必要不充分條件;
② 已知a、b∈R,則“|a+b|=|a|+|b|”的充要條件是ab>0;
③ “a>0,且Δ=b2-4ac≤0”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集是R”的充要條件;
④ “x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件.
【回答】
①③
解析:① 因爲由x≠0推不出x+|x|>0,如x=-1,x+|x|=0,而x+|x|>0x≠0,故①正確;因爲a=0時,也有|a+b|=|a|+|b|,故②錯誤,正確的應該是“|a+b|=|a|+|b|”的充分不必要條件是ab>0;由二次函數的圖象可知③正確;x=-1時,有x2=1,故④錯誤,正確的應該是“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分條件.
知識點:常用邏輯用語
題型:填空題
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