國文屋在銳角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別爲a，b，c，且2asinB=b．（1）求角A的大小；（2）若a=6...
問題詳情：
在銳角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別爲a，b，c，且2asin B=b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．
【回答】
解：（1）由2asin B=b，利用正弦定理得：2sin Asin B=sin B.
∵ sin B≠0，∴ sin A=.
又A爲銳角，∴ A= .
（2）由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccos A，即36=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=64-3bc，∴ bc= .
又sin A=，則 =bcsin A= ．
知識點：解三角形
題型：解答題
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