把一張寬爲1cm的長方形紙片ABCD摺疊成如圖所示的*影圖案，頂點A，D互相重合，中間空白部分是以E爲直角頂點...

問題詳情：

把一張寬爲1cm的長方形紙片ABCD摺疊成如圖所示的*影圖案，頂點A，D互相重合，中間空白部分是以E爲直角頂點，腰長爲2cm的等腰直角三角形，則紙片的長AD（單位：cm）爲（　　）

A．7+3             B．7+4           C．8+3          D．8+4

【回答】

D

【分析】如圖，過點M作MH⊥A′R於H，過點N作NJ⊥A′W於J．想辦法求出AR，RM，MN，NW，WD即可解決問題．

解：如圖，過點M作MH⊥A′R於H，過點N作NJ⊥A′W於J．

由題意△EMN是等腰直角三角形，EM＝EN＝2，MN＝2，

∵四邊形EMHK是矩形，

∴EK＝A′K＝MH＝1，KH＝EM＝2，

∵△RMH是等腰直角三角形，

∴RH＝MH＝1，RM＝，同法可*NW＝，

由題意AR＝RA′＝A′W＝WD＝4，

∴AD＝AR+RM+MN+NW+DW＝4++2++4＝8+4，

故選：D．

知識點：各地中考

題型：選擇題