在直角座標系xOy中,曲線與x軸交於A,B兩點,點C的座標爲.當m變化時,解答下列問題:(1)能否出現AC⊥B...
問題詳情:
在直角座標系xOy中,曲線與x軸交於A,B兩點,點C的座標爲.當m變化時,解答下列問題:
(1)能否出現AC⊥BC的情況?說明理由;
(2)*過A,B,C三點的圓在y軸上截得的弦長爲定值.
【回答】
(1)不會;(2)詳見解析
【解析】
試題分析:(1)設,由AC⊥BC得;由根與係數的關係得,矛盾,所以不存在;(2)求出過A,B,C三點的圓的圓心座標和半徑,即可得圓的方程,再利用垂徑定理求弦長.
試題解析:(1)不能出現AC⊥BC的情況,理由如下:
設,,則滿足,所以.
又C的座標爲(0,1),故AC的斜率與BC的斜率之積爲,所以不能出現AC⊥BC的情況.
(2)BC的中點座標爲(),可得BC的中垂線方程爲.
由(1)可得,所以AB的中垂線方程爲.
聯立又,可得
所以過A、B、C三點的圓的圓心座標爲(),半徑
故圓在y軸上截得的弦長爲,即過A、B、C三點的圓在y軸上截得的弦長爲定值.
【名師點睛】直線與圓綜合問題的常見類型及解題策略:
(1)處理直線與圓的弦長問題時多用幾何法,即弦長的一半、弦心距、半徑構成直角三角形.代數方法:運用根與係數的關係及弦長公式:;
(2)圓的切線問題的處理要抓住圓心到直線的距離等於半徑,從而建立關係解決問題.
知識點:圓與方程
題型:解答題
-
下列化學用語正確的是A.CH4分子的球棍模型: B.乙烯的結構簡式:CH2CH2 C.*...
問題詳情:下列化學用語正確的是A.CH4分子的球棍模型: B.乙烯的結構簡式:CH2CH2 C.*化*的分子式:NaCl D.K+的結構示意圖:【回答】A知識點:物質結構元素週期律題型:選擇題...
-
下列說法正確的是:( )A.1molN2的質量是14g B.H2SO4的摩爾質量是98gC.H...
問題詳情:下列說法正確的是:( )A.1molN2的質量是14g B.H2SO4的摩爾質量是98gC.H2O的摩爾質量是18g/mol D.1molHCl的質量是36.5g/mol【回答】C知識點:物質的量單元測試題型:選擇題...
-
下列化學用語表達正確的是( )A.羥基的電子式 B.乙烯的結構簡式是CH2CH2C.醛基的結...
問題詳情:下列化學用語表達正確的是()A.羥基的電子式 B.乙烯的結構簡式是CH2CH2C.醛基的結構簡式是—COH D.澱粉的分子式是(C6H10O5)n【回答】D知識點:糖類油脂蛋白質單元測試題型:選擇題...
-
我國現存最早的數學名著是A.《九章算術》 B.《綴術》 C.《大明曆》 ...
問題詳情:我國現存最早的數學名著是A.《九章算術》 B.《綴術》 C.《大明曆》 D.《水經注》【回答】A知識點:大河流域人類文明的搖籃題型:選擇題...
相關文章
- 如圖,在平面直角座標系中,O爲座標原點,直線y=﹣x﹣3與x軸交於點A,與y軸交於點C,拋物線y=x2+bx+...
- .如圖,在平面直角座標系中,O爲座標原點,直線y=﹣x﹣3與x軸交於點A,與y軸交於點C,拋物線y=x2+bx...
- 如圖,在平面直角座標系xOy中,直線y=-2x+4與x軸,y軸分別交於點A,點B.小題1.求點A和點B的座標....
- 如圖,在平面直角座標系中,點O爲座標原點,直線與x軸交於點A,與y軸交於點B,直線BC與x軸交於點C,且點C與...
- 如圖,在平面直角座標系xOy中,拋物線y=x2+與y軸相交於點A,點B與點O關於點A對稱(1)填空:點B的座標...
- 如圖1,在平面直角座標系中,點O爲座標原點,拋物線y=ax2+bx+c與y軸交於點A(0,6),與x軸交於點B...
- 如圖,在平面直角座標系中,點P的座標爲(0,4),直線y=x﹣3與x軸、y軸分別交於點A,B,點M是直線AB上...
- 在平面直角座標系中,直線與x軸交於點A,與y軸交於點B,直線與x軸交於點C.(1)求點B的座標;(2)橫、縱坐...
- 如圖,在平面直角座標系中,點O爲座標原點,直線y=﹣x+b與座標軸交於C,D兩點,直線AB與座標軸交於A,B兩...
- 如圖,在直角座標系中,直線y1=2x﹣2與座標軸交於A、B兩點,與雙曲線y2=(x>0)交於點C,過點C作CD...