已知數列滿足:,,,(1)求*:數列爲等差數列;(2)求數列的通項公式;(3)設,求數列的前項和.
問題詳情:
已知數列滿足:,,,
(1)求*:數列爲等差數列;
(2)求數列的通項公式;
(3)設,求數列的前項和.
【回答】
(1)*見解析(2)(3)
【解析】
(1)根據等差數列的定義*;
(2)由(1)可得,從而得;
(3)用裂項相消法求和.
【詳解】(1)*:由an﹣1•an﹣6an﹣1+9=0,得,
∴,
則,
∴數列{}是公差爲的等差數列;
(2)解:由(1)知,,
∴;
(3)解:bn,
則.
【點睛】本題考查用定義*等差數列,考查等差數列的通項公式,考查裂項相消法求數列的和.掌握數列求和的常用方法是解題基礎.如公式法,裂項相消法,錯位相減法,並項分組求和法等等.
知識點:數列
題型:綜合題
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