已知函數f(x+3)的定義域爲,則函數f(2x-3)的定義域爲

問題詳情：

已知函數f(x+3)的定義域爲,則函數f(2x-3)的定義域爲_____.

【回答】

.

【分析】

由可得，再由可得，進而可得函數f(2x-3)的定義域爲．

【詳解】

∵函數f(x+3)的定義域爲，

∴，

∴．

令，

解得．

∴函數f(2x-3)的定義域爲．

【點睛】

解答本題時注意：

（1）函數的定義域是指函數中自變量的取值範圍．

（2）求複合函數的定義域時常用到以下結論：

①若已知函數f(x)的定義域爲，則複合函數f(g(x))的定義域由a≤g(x)≤b求出．

②若已知函數f(g(x))的定義域爲，則f(x)的定義域爲g(x)在x∈時的值域．

知識點：基本初等函數I

題型：填空題