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問題詳情:
如圖所示,固定於同一條豎直線上的點電荷A、B相距爲2d,電量分別爲+Q和-Q。MN是豎直放置的光滑絕緣細杆,另有一個穿過細杆的帶電小球p,質量爲m、電量爲+q(可視爲點電荷,q遠小於Q),現將小球p從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放,小球p向下運動到距C點距離爲d的O點時,速度爲v。已知MN與AB之間的距離也爲d,靜電力常量爲k,重力加速度爲g。求:
(1)C、O間的電勢差UCO。
(2)小球p經過O點時加速度的大小。
(3)小球p經過與點電荷B等高的D點時速度的大小。
【回答】
(1) (2)g+ (3)v
【解析】(1)小球p由C運動到O時,由動能定理,得mgd+qUCO=mv2-0 ①
得UCO= ②
(2)小球p經過O點時受力分析如圖所示,由庫侖定律得:
F1=F2=k ③
它們的合力爲:
F=F1cos45°+F2cos45°= ④
由牛頓第二定律得:mg+F=ma, ⑤
a=g+ ⑥
(3)小球p由O運動到D的過程,由動能定理得:mgd+qUOD=m-mv2 ⑦
由電場特點可知:UCO=UOD ⑧
聯立②⑦⑧解得:vD=v
知識點:靜電場及其應用單元測試
題型:計算題
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