如圖,AB爲⊙O的直徑,點C在⊙O上,AD⊥CD於點D,且AC平分∠DAB,求*:(1)直線DC是⊙O的切線;...
問題詳情:
如圖,AB爲⊙O的直徑,點C在⊙O上,AD⊥CD於點D,且AC平分∠DAB,求*:
(1)直線DC是⊙O的切線;
(2)AC2=2AD•AO.
【回答】
【分析】(1)連接OC,由OA=OC、AC平分∠DAB知∠OAC=∠OCA=∠DAC,據此知OC∥AD,根據AD⊥DC即可得*;
(2)連接BC,*△DAC∽△CAB即可得.
【解答】解:(1)如圖,連接OC,
∵OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA,
∵AC平分∠DAB,
∴∠OAC=∠DAC,
∴∠DAC=∠OCA,
∴OC∥AD,
又∵AD⊥CD,
∴OC⊥DC,
∴DC是⊙O的切線;
(2)連接BC,
∵AB爲⊙O的直徑,
∴AB=2AO,∠ACB=90°,
∵AD⊥DC,
∴∠ADC=∠ACB=90°,
又∵∠DAC=∠CAB,
∴△DAC∽△CAB,
∴=,即AC2=AB•AD,
∵AB=2AO,
∴AC2=2AD•AO.
【點評】本題主要考查圓的切線,解題的關鍵是掌握切線的判定、圓周角定理及相似三角形的判定與*質.
知識點:各地中考
題型:解答題
-
某商品進價是1000元,售價爲1500元.爲促銷,商店決定降價出售,但保*利潤率不低於,則商店最多降 元...
問題詳情:某商品進價是1000元,售價爲1500元.爲促銷,商店決定降價出售,但保*利潤率不低於,則商店最多降元出售商品.【回答】450元. 知識點:一元一次不等式題型:解答題...
-
默寫古詩名句,並寫出相應的作家、篇名。(12分)①像野馬在平原上奔馳,像 ,...
問題詳情:默寫古詩名句,並寫出相應的作家、篇名。(12分)①像野馬在平原上奔馳,像 ,像 。②五嶺逶迤騰細浪, 。(*《七律·長征》)...
-
予獨愛蓮之 , 。(周敦頤《愛蓮說》)
問題詳情:予獨愛蓮之 , 。(周敦頤《愛蓮說》)【回答】出淤泥而不染,濯清漣而不妖知識點:作家作品題型:填空題...
-
Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______al...
問題詳情: Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______allitscitizens.A.inchargeof B.forthepurposeof C.inhonorof ...
相關文章
- 如圖,AB是⊙O直徑,點C在⊙O上,AD平分∠CAB,BD是⊙O的切線,AD與BC相交於點E.(1)求*:BD...
- 如圖,AB是⊙O的直徑,C爲⊙O上一點,AD⊥CD,(點D在⊙O外)AC平分∠BAD.(1)求*:CD是⊙O的...
- 如圖,點C在以AB爲直徑的⊙O上,BD與過點C的切線垂直於點D,BD與⊙O交於點E.(1)求*:BC平分∠DB...
- 如圖,點C在以AB爲直徑的⊙O上,AD與過點C的切線垂直,垂足爲點D,AD交⊙O於點E(1)求*:AC平分∠D...
- 如圖,AB是⊙O的直徑,ED切⊙O於點C,AD交⊙O於點F,∠AC平分∠BAD,連接BF.(1)求*:AD⊥E...
- 如圖,AB爲⊙O的直徑,C爲⊙O上一點,AD⊥CE於點D,AC平分∠DAB.(1) 求*:直線CE是⊙O的...
- 如圖,AB爲⊙O的直徑,C爲⊙O上一點,∠ABC的平分線交⊙O於點D,DE⊥BC於點E.(1)試判斷DE與⊙O...
- 如圖,點D在⊙O的直徑AB的延長線上,CD切⊙O於點C,AE⊥CD於點E(1)求*:AC平分∠DAE(2)若A...
- 如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,D在AB的延長線上,且∠BCD=∠A.(1)求*:CD是⊙O的切線;(...
- 如圖,點D爲⊙O上的一點,點C在直徑BA的延長線上,並且∠CDA=∠CBD.(1)求*:CD是⊙O的切線;(2...