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已知定义在R上的函数f(x),若对于任意x1,x2∈R,且x1≠x2,都有x1f(x1)+x2f(x2)>x1...
问题详情:已知定义在R上的函数f(x),若对于任意x1,x2∈R,且x1≠x2,都有x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1),那么函数f(x)称为“Ω函数”.给出下列函数:①f(x)=cosx;②f(x)=2x;③f(x)=x|x|;④f(x)=ln(x2+1).其中“Ω函数”的个数是()A.1 B.2 ...
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定义在(0,+∞)上的函数f(x)的导函数为f′(x),且(x+1)f′(x)-f(x)<x2+2x对x∈(0...
问题详情:定义在(0,+∞)上的函数f(x)的导函数为f′(x),且(x+1)f′(x)-f(x)<x2+2x对x∈(0,+∞)恒成立.下列结论正确的是A.2f(2)-3f(1)>5 B.若f(1)=2,x>1,则C.f(3)-2f(1)<7 D.若f(1)=2,0<x<1,则【回答】CD知识点:导数及其应用题型:选择题...
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如果对定义在R上的函数f(x),以任意两个不相等的实数x1,x2,都有x1f(x1)+x2f(x2)>x...
问题详情:如果对定义在R上的函数f(x),以任意两个不相等的实数x1,x2,都有x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1),则称函数f(x)为“H函数”.给出下列函数:①y=-x3+x+1;②y=3x-2(sinx-cosx);③y=ex+1;④f(x)=以上函数是“H函数”的所有序号为_______...
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已知幂函数f(x)=xα的部分对应值如下表:x1f(x)1则不等式f(|x|)≤2的解集是
问题详情:已知幂函数f(x)=xα的部分对应值如下表:x1f(x)1则不等式f(|x|)≤2的解集是________.【回答】{x|-4≤x≤4}解析:由表中数据知=α,∴α=,∴f(x)=x,∴|x|≤2,即|x|≤4,故-4≤x≤4.知识点:基本初等函数I题型:填空题...
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①f(x2)-f(x1)>x2-x1;②x2f(x1)>x1f(x2);③<f.其中正确结论的序号是
问题详情:①f(x2)-f(x1)>x2-x1;②x2f(x1)>x1f(x2);③<f.其中正确结论的序号是________(把所有正确结论的序号都填上).【回答】②③解析由f(x2)-f(x1)>x2-x1,可得>1,即两点(x1,f(x1))与(x2,f(x2))连线的斜率大于1,显然①不正确,由x2f(x1)>x...