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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:①ac<0,②b﹣2a<0,③b2﹣4ac<0,④a...
问题详情:已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:①ac<0,②b﹣2a<0,③b2﹣4ac<0,④a﹣b+c<0,正确的是()A.①② B.①④ C.②③ D.②④【回答】A【分析】由抛物线的...
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.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是( ) A....
问题详情:.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是( )A.有两个不相等的正实数根 B.有两个异号实数根C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 【回答】C知识点:二次函数与...
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.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是( )A.﹣1<...
问题详情:.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是()A.﹣1<x<5 B.x>5 C.x<﹣1且x>5D.x<﹣1或x>5【回答】D【考点】二次函数与不等式(组).【分析】利用二次函数的对称*,可得出图象与x轴的另一个交点...
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如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知,满足不等式ax2+bx+c>0的x的取值范围是( ...
问题详情:如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知,满足不等式ax2+bx+c>0的x的取值范围是()A.﹣1<x<5 B.x>5 C.x<﹣1且x>5 D.x<﹣1或x>5【回答】A【解答】解:由图可知,二次函数图象为直线x=2,所以,函...
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在平面直角坐标系中,直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点A...
问题详情:在平面直角坐标系中,直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点A、B.(1)求a、b满足的关系式及c的值.(2)当x<0时,若y=ax2+bx+c(a<0)的函数值随x的增大而增大,求a的取值范围.(3)如图,当a=﹣1时,在抛物线上是否存在点P,...
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如图,直线y=﹣x+4与x轴,y轴分别交于A,B两点,过A,B两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点C(...
问题详情:如图,直线y=﹣x+4与x轴,y轴分别交于A,B两点,过A,B两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点C(﹣1,0).(1)求抛物线的解析式;(2)连接BC,若点E是线段AC上的一个动点(不与A,C重合),过点E作EF∥BC,交AB于点F,当△BEF的面积是时,求点E的坐标;(3)在(2)的结论...
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )A.abc<0 ...
问题详情:已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是()A.abc<0 B.2a+b<0 C.b2﹣4ac<0 D.a+b+c<0【回答】D【解析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y...
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如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2)与(...
问题详情:如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2)与(0,3)之间(包含端点),下列结论:①当x>3时,y<0;②﹣1≤a≤﹣;③3≤n≤4;④关于x的方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根.其中正确的有()A.1个 ...
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+...
问题详情:已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数).其中正确的结论有()A.2个 B.3个 ...
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(2019·山东中考模拟)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,分析下列四个结论:①abc<0...
问题详情:(2019·山东中考模拟)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,分析下列四个结论:①abc<0;②b2﹣4ac>0;③3a+c>0;④(a+c)2<b2,其中正确的结论有()A.1个 B.2个 C.3个 ...
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在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为( )A. ...
问题详情:在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为()A. B. C. D.【回答】 A【分析】本题可先由二次函数y=ax2+bx+c图...
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当a>0,b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是( )A. ...
问题详情:当a>0,b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是()A. B. C. D.【回答】A【解答】解:∵a>0,∴抛物线开口向上;∵b<0,∴对称轴为x=>0,∴抛物线的对称...
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如图,抛物线y=ax2+bx+c的图象过点A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,3).(1)求抛物线的解析式;...
问题详情:如图,抛物线y=ax2+bx+c的图象过点A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,3).(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得△PAC的周长最小,若存在,请求出点P的坐标及△PAC的周长;若不存在,请说明理由;(3)在(2)的条件下,在x轴上方的抛物线...
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)(1)若a=1,b=﹣2,c=﹣1①求该二次函数图象的顶点坐标;②定...
问题详情:已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)(1)若a=1,b=﹣2,c=﹣1①求该二次函数图象的顶点坐标;②定义:对于二次函数y=px2+qx+r(p≠0),满足方程y=x的x的值叫做该二次函数的“不动点”.求*:二次函数y=ax2+bx+c有两个不同的“不动点”.(2)设b=c3,如图所示,在...
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在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现给以下结论:①abc<0;②c+2...
问题详情:在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现给以下结论:①abc<0;②c+2a<0;③9a﹣3b+c=0;④a﹣b≥m(am+b)(m为实数);⑤4ac﹣b2<0.其中错误结论的个数有()A.1个 B.2个 C...
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已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点(﹣1,0),且满足4a+2b+c>0,有下列结论:①a+b>0...
问题详情:已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点(﹣1,0),且满足4a+2b+c>0,有下列结论:①a+b>0;②﹣a+b+c>0;③b2﹣2ac>5a2.其中,正确结论的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3...
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“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的...
问题详情:“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若m、n(m<n)是关于x的方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0的两根,且a<b,则a、b、m、n的大小关系是()A.m<a<b...
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已知a<0,函数f(x)=ax2+bx+c,若x0满足2ax+b=0,则下列必为真命题的是( )A.∃x∈R...
问题详情:已知a<0,函数f(x)=ax2+bx+c,若x0满足2ax+b=0,则下列必为真命题的是()A.∃x∈R,f(x)>f(x0) B.∃x∈R,f(x-1)≥f(x0)C.∀x∈R,f(x)≤f(x0) D.∀x∈R,f(x+1)≥f(x0)【回答】.C 知识点:不等式题型:选择...
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阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1...
问题详情:阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-,x1·x2=.根据该材料填空:已知xx2是方程x2+6x+3=0的两实数根,则+的值为 .【回答】知识点:解一元二次方程题...
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如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象所示,若∣ax2+bx+c∣=k(k≠0)有两个不相等的实数...
问题详情:如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象所示,若∣ax2+bx+c∣=k(k≠0)有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是( ) A.k<-3 B.k>-3 C.k<3 D.k>3 【回答】D知...
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下列叙述中正确的是 ( )A.若a,b,c∈R,则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0”B...
问题详情:下列叙述中正确的是()A.若a,b,c∈R,则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0”B.若a,b,c∈R,则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”C.命题“对任意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x0∈R,有≥0”D.l是一条直线,α,...
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小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)时,只抄对了a=1,b=4,解出其中一个根是x=﹣1.他核对...
问题详情:小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)时,只抄对了a=1,b=4,解出其中一个根是x=﹣1.他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2.则原方程的根的情况是()A.不存在实数根 B.有两个不相等...
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如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(﹣1,2)和(1,0)且与y轴交于负半轴.给...
问题详情:如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(﹣1,2)和(1,0)且与y轴交于负半轴.给出四个结论:①a+b+c=0,②abc<0;③2a+b>0;④a+c=1;其中正确的结论的序号是 【回答】①③④【分析】①由点(1,0)在二次函数图象上,利用二次...
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二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表,该抛物线的对称轴是直线(...
问题详情:二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表,该抛物线的对称轴是直线()x﹣1013y﹣1353A.x=0 B.x=1 C.x=1.5 D.x=2【回答】C【解...
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如图已知:直线y=﹣x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C(1,0)三点....
问题详情:如图已知:直线y=﹣x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C(1,0)三点.(1)求抛物线的解析式;(2)若点D的坐标为(﹣1,0),在直线y=﹣x+3上有一点P,使△ABO与△ADP相似,求出点P的坐标;(3)在(2)的条件下,在x轴下方的抛物线上,是否存在点...