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在等比数列{an}中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式an=
问题详情:在等比数列{an}中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式an=________.【回答】4n-1知识点:数列题型:填空题...
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在等差数列中,,.令,数列的前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和;(3)是否存在正整数,()...
问题详情:在等差数列中,,.令,数列的前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和;(3)是否存在正整数,(),使得,,成等比数列?若存在,求出所有的,的值;若不存在,请说明理由.【回答】(1)设数列的公差为,由得解得,∴ ...
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数列{an}的通项公式an=,若前n项的和为10,则项数为( )A.11 B.99 C.1...
问题详情:数列{an}的通项公式an=,若前n项的和为10,则项数为()A.11 B.99 C.120 D.121【回答】C【解析】∵an==-,∴Sn=-1=10,∴n=120.知识点:数列题型:选择题...
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数列{an}的通项公式an=,则该数列的前( )项之和等于9.A.98 B.99 C.96 D.97
问题详情:数列{an}的通项公式an=,则该数列的前()项之和等于9.A.98 B.99 C.96 D.97【回答】B【考点】数列的求和.【分析】先将分母有理化,再利用叠加法可求和,进而可得结论【解答】解:∵an=,∴an=,∴∴,∴n=99故选B.【点评】本...
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已知数列分别是等差数列与等比数列,满足,公差,且,,.(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)设数列对任意正整数均有成...
问题详情:已知数列分别是等差数列与等比数列,满足,公差,且,,.(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)设数列对任意正整数均有成立,设的前项和为,求*:(是自然对数的底).【回答】(1)解:由题意可知,结合,解得,所以. ...
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已知数列的通项公式是,若对于,都有成立,则实数的取值范围是 ...
问题详情:已知数列的通项公式是,若对于,都有成立,则实数的取值范围是 ( ) A. B. ...
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在等差数列中,,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)数列是首项为,公比为的等比数列,设,求数列的前项和.
问题详情:在等差数列中,,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)数列是首项为,公比为的等比数列,设,求数列的前项和.【回答】知识点:数列题型:解答题...
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(1)求等差数列的通项公式. (2)令,数列的前项和为.*:对任意,都有 .</span
问题详情:(1)求等差数列的通项公式. (2)令,数列的前项和为.*:对任意,都有 .</span【回答】,解得,所以 ……….6分(2).因为,所以,则=.因为,所以. ……….12分</span知识点:数列...
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已知数列{an}的通项公式是an=(-1)n,那么数列{an}的前5项和为 .
问题详情:已知数列{an}的通项公式是an=(-1)n,那么数列{an}的前5项和为.【回答】-【解析】由题意,数列的前5项分别为-,-,-,所以前5项和为++++=-.知识点:数列题型:填空题...
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已知数列满足,,,数列满足.(1)*是等差数列,并求的通项公式;(2)设数列满足,,记表示不超过的最大整数,...
问题详情:已知数列满足,,,数列满足.(1)*是等差数列,并求的通项公式;(2)设数列满足,,记表示不超过的最大整数,求不等式的解集.【回答】【详解】(1),是首项为,公差为2的等差数列.因为,即, 所以,又满足上式,所以的通项公式为.(2)由已知得...
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已知等差数列{an}中,a5=12,a20=-18.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{an}的前n...
问题详情:已知等差数列{an}中,a5=12,a20=-18.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{an}的前n项和Sn.【回答】解:(1)设等差数列{an}的公差为d,∵a5=12,a20=-18.∴,解得a1=20,d=-2.∴an=20-2(n-1)=22-2n.(2)数列{an}的前n项和Sn==21n-n2.知识点:数列...
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已知数列满足则的通项公式 。
问题详情:已知数列满足则的通项公式 。【回答】 =2n知识点:数列题型:填空题...
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已知函数,数列满足对于一切有,且.数列满足,设.(1)求*:数列为等比数列,并指出公比;(2)若,求数列的通项...
问题详情:已知函数,数列满足对于一切有,且.数列满足,设.(1)求*:数列为等比数列,并指出公比;(2)若,求数列的通项公式;(3)若(为常数),求数列从第几项起,后面的项都满足.【回答】解(1) 故数列为等比数列,公比为3. (Ⅱ...
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在等差数列{an}中,设公差为d,若前n项和为Sn=-n2,则通项和公差分别为 ( ).A.an=2n...
问题详情:在等差数列{an}中,设公差为d,若前n项和为Sn=-n2,则通项和公差分别为 ().A.an=2n-1,d=-2 B.an=2n-1,d=2C.an=-2n+1,d=-2 D.an=-2n+1,d=2【回答】C解析an=Sn-Sn-1=-n2-[-(n-1)2]=-2n+1(n>1,n∈N*).当n=1时,a1=S1=-1满足上式,...
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在等差数列中,为其前项和,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
问题详情:在等差数列中,为其前项和,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.【回答】解:(Ⅰ)由已知条件得 解得∴.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,, ∴ ∴ . ...
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数列的首项,求数列的通项公式;设的前项和为,求的最小值.
问题详情:数列的首项,求数列的通项公式;设的前项和为,求的最小值.【回答】知识点:数列题型:解答题...
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在数列中,,前项和满足.(1)求*:当时,数列为等比数列,并求通项公式;(2)令,求数列的前项和为.
问题详情:在数列中,,前项和满足.(1)求*:当时,数列为等比数列,并求通项公式;(2)令,求数列的前项和为.【回答】(1);(2).(1) 当时,得, 得 ...
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已知等比数列则该数列的通项= .
问题详情:已知等比数列则该数列的通项= .【回答】2n-3知识点:数列题型:填空题...
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已知正项数列满足4Sn=an2+2an+1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前...
问题详情:已知正项数列满足4Sn=an2+2an+1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.【回答】解:(1)由,可知当n≥2时,,两式作差得an﹣an﹣1=2(n≥2),又,得a1=1,∴an=2n﹣1;(2)由(1)知,,∴Tn=b1+b2+…+bn==.知识点:数列题型:解答题...
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设是等差数列,是等比数列,公比大于,已知,,.(Ⅰ)求和的通项公式;(Ⅱ)设数列满足求.
问题详情:设是等差数列,是等比数列,公比大于,已知,,.(Ⅰ)求和的通项公式;(Ⅱ)设数列满足求.【回答】(Ⅰ)解:设等差数列的公差为,等比数列的公比为依题意,得,解得,故,.所以,的通项公式为,的通项公式为.(Ⅱ)解: ...
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数列{an}的通项公式是an=,若前n项和为10,则项数n为( )A.11 B.99 C.120 D.121
问题详情:数列{an}的通项公式是an=,若前n项和为10,则项数n为()A.11 B.99 C.120 D.121【回答】C知识点:数列题型:选择题...
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设数列的前项和为,且,其中是不为零的常数.(Ⅰ)*:数列是等比数列;(Ⅱ)当时,数列满足,,求数列的通项公式...
问题详情:设数列的前项和为,且,其中是不为零的常数.(Ⅰ)*:数列是等比数列;(Ⅱ)当时,数列满足,,求数列的通项公式.【回答】Ⅰ)详见解析,(Ⅱ)【解析】试题分析:(Ⅰ)先由求,需分段求解,即时,,,当时,,,因此是首项为,公比为的等比数列.(Ⅱ)由(Ⅰ)可得,因此由得:,...
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已知数列为等差数列,,.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和.
问题详情: 已知数列为等差数列,,.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和.【回答】.(1)设数列的公差为,依题意得方程组解得.所以的通项公式为. ………………5分(2) ...
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已知数列的前项和为,且有,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和;(Ⅲ)若,且数列中的每一项总小于...
问题详情:已知数列的前项和为,且有,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和;(Ⅲ)若,且数列中的每一项总小于它后面的项,求实数的取值范围.【回答】解:(Ⅰ),∴, ∵,∴ (Ⅱ), ∴∴(Ⅲ),∵,∴,∵,∴. ∵,∴∵,∴.知识点:数列题型:解...
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在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n≥1),则该数列的通项an=
问题详情: 在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n≥1),则该数列的通项an=________.【回答】an=2n-1解析:由已知{an}为等差数列,d=an+1-an=2,∴an=2n-1.知识点:数列题型:填空题...