如图示,劲度系数为K的*簧和物块m1,m2固定连接,放在质量为M倾角为θ的光滑斜面上.m1=m2=m,使m1在...
问题详情:
如图示,劲度系数为K的*簧和物块m1,m2固定连接,放在质量为M倾角为θ的光滑斜面上.m1=m2=m,使m1在AOB间做简谐运动,A B为最大位置,O为平衡位置.m2恰好不会离开挡板.斜面始终保持静止.求
(1)m1在平衡位置时*簧形变量
(2)m1最大速度
(3)斜面受地面最大支持力和摩擦力(没有超过**限度)
【回答】
(1)在平衡位置,m1受力平衡,故:m1gsinθ﹣kx1=0;
解得:x1==
(2)m1在B点时,m2恰好不会离开挡板,故:
kx2﹣mgsinθ=0
解得:
x2=
m1简谐运动的振幅:A=x1+x2=
*簧和m1系统机械能守恒,故:
mgAsinθ+=
联立解得:
v=
(3)m1的最大加速度为:a==2gsinθ
对三个物体整体,当具有向上的最大加速度时,支持力和摩擦力最大,故:
f=macosθ
N﹣(M+2m)g=(M+2m)asinθ
解得:
f=m(2gsinθ)cosθ=mgsin2θ
N=(M+2m)(g+asinθ)=(M+2m)g(1+2sin2θ)
答:(1)m1在平衡位置时*簧形变量为;
(2)m1最大速度为;
(3)斜面受地面最大支持力为(M+2m)g(1+2sin2θ),最大摩擦力为mgsin2θ.
知识点:专题四 功和能
题型:综合题
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