某品牌茶壶的原售价是80元/个,今有*、乙两家茶具店销售这种茶壶。*店用以下方法促销:若只购买一个茶壶,其价格...
问题详情:
某品牌茶壶的原售价是80元/个,今有*、乙两家茶具店销售这种茶壶。*店用以下方法促销:若只购买一个茶壶,其价格为78元/个;若一次购买两个茶壶,其价格为76元/个,‥‥‥;即一次购买的茶壶数每增加一个,那个茶壶的价格减少2元/个,但茶壶的售价不得低于44元/个,而乙店一律按每个原售价的75%销售。现某茶社要购买这种茶壶x个,若全部在*店购买,所需要的金额为y1元;若全部在乙店购买,则所需金额为y2元。
(1)分别求出y1、y2 与x之间的函数关系式
(2)该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少?
【回答】
解:(1)对*茶具店:当茶社购买这种茶壶个数0≤x≤18时,每个售价为(80-2x)元;当茶社购买这种茶壶个数x≥19时,每个售价是44元,则y1与x之间的函数关系:
y1=
对于乙茶具店,茶社购买这种茶壶个数的x个时,每个售价80×75%=60元,则y2与x之间的函数关系式为:y2=60x(x≥0,x∈/N+)
(2)当0≤x≤18时,y1-y2=-2x2+80x-60x=-2x2+20x令-2x2+20x≥0则0≤x≤10
当x≥19时,y1=44x<y2=60x
所以,茶社购买这种茶壶个数小于10时,到乙茶具店购买茶壶花费较少;购买茶壶的个数等于10时,到*、乙两家购买花费一样;购买茶壶的个数大于10时,到*店购买茶壶花费较
知识点:函数的应用
题型:解答题
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