如图,质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处,A、B间距L=20m.用大小为30N,沿水平方向的外力拉此物体...
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如图,质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处,A、B间距L=20m.用大小为30N,沿水平方向的外力拉此物体,经t0=2s拉至B处.(已知cos37°=0.8,sin37°=0.6.取g=10m/s2)
(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ;
(2)用大小为30N,与水平方向成37°的力斜向上拉此物体,使物体从A处由静止开始运动并能到达B处,求该力作用的最短时间t.
【回答】
匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系;牛顿第二定律.
【分析】(1)根据匀变速直线运动的位移公式可以求得物体的加速度的大小,在根据牛顿第二定律可以求得摩擦力的大小,进而可以求得摩擦因数的大小;
(2)当力作用的时间最短时,物体应该是先加速运动,运动一段时间之后撤去拉力F在做减速运动,由运动的规律可以求得时间的大小.
【解答】解:(1)物体做匀加速运动 L=at02
所以a===10m/s2
由牛顿第二定律F﹣f=ma
f=30﹣2×10=10N
所以 μ===0.5
即物体与地面间的动摩擦因数μ为0.5;
(2)设F作用的最短时间为t,小车先以大小为a的加速度匀加速t秒,撤去外力后,以大小为a′的加速度匀减速t′秒到达B处,速度恰为0,
由牛顿定律 Fcos37°﹣μ(mg﹣Fsin37°)=ma
a′==μg=5 m/s2
由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度,因此有
at=a′t′
t′=t=t=2.3t
L=at2+a′t′2
所以t===1.03s
即该力作用的最短时间为1.03s.
知识点:牛顿第二定律
题型:计算题
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