已知两圆和.(1)判断两圆的位置关系;(2)求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长.
问题详情:
已知两圆和.
(1) 判断两圆的位置关系;
(2) 求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长.
【回答】
解:(1)解法一:代数法
消去y,整理得①
其中,.
解法二:几何法
由题意可知:圆心,半径;圆心,半径 两圆心距离 且满足. 所以,两圆相交。.
(2) 两圆作差得
解法一:由①得代入上式得
由两点间距离公式得:
解法二: 圆心到直线的距离为
. 所以所求弦长为
知识点:圆与方程
题型:解答题
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