请看杨辉三角(1),并观察下列等式(2):根据前面各式的规律,则(a+b)6= ...
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请看杨辉三角(1),并观察下列等式(2):
根据前面各式的规律,则(a+b)6= .
【回答】
a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6.
【分析】
通过观察可以看出(a+b)6的展开式为6次7项式,a的次数按降幂排列,b的次数按升幂排列,各项系数分别为1、6、15、20、15、6、1.
【详解】
通过观察可以看出(a+b)6的展开式为6次7项式,a的次数按降幂排列,b的次数按升幂排列,各项系数分别为1、6、15、20、15、6、1.
所以(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6.
知识点:整式
题型:填空题
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