如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上的点,将△ABC沿着DE折叠压平,...
问题详情:
如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上的点,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2=( )
A.110° B.140° C.220° D.70°
【回答】
B【考点】三角形内角和定理;翻折变换(折叠问题).
【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠ADE+∠AED,再根据翻折变换的*质可得∠A′DE=∠ADE,∠A′ED=∠AED,然后利用平角等于180°列式计算即可得解.
【解答】解:∵∠A=70°,
∴∠ADE+∠AED=180°﹣70°=110°,
∵△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,
∴∠A′DE=∠ADE,∠A′ED=∠AED,
∴∠1+∠2=180°﹣(∠A′ED+∠AED)+180°﹣(∠A′DE+∠ADE)=360°﹣2×110°=140°.
故选B.
【点评】本题考查了三角形的内角和定理,翻折变换的*质,整体思想的利用求解更简便.
知识点:多边形及其内角相和
题型:选择题
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