设为坐标原点,已知复数分别对应向量,为复数的共轭复数,,其中,且为纯虚数.(Ⅰ)判断复数在复平面上对应的点在第...
问题详情:
设为坐标原点,已知复数分别对应向量,为复数的共轭复数,,其中,且为纯虚数.
(Ⅰ)判断复数在复平面上对应的点在第几象限;
(Ⅱ)求.
【回答】
解:(Ⅰ)由题意,得,
则.........................1分
因为为纯虚数,
所以, ..............................2分
解得或...............................3分
又因为,所以,.......................4分
所以 在复平面上对应的点在第四象限 ................5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,
所以...........................6分
.........................8分
.....................10分
知识点:数系的扩充与复数的引入
题型:解答题
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