边长为的菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示,将该菱形绕其对角线的交点顺时针旋转90°后,再向右平移3...
问题详情:
边长为的菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示,将该菱形绕其对角线的交点顺时针旋转90°后,再向右平移3个单位,则两次变换后点C对应点C′的坐标为( )
A.(2,4) B.(2,5) C.(5,2) D.(6,2)
【回答】
C【考点】坐标与图形变化-旋转;菱形的*质;坐标与图形变化-平移.
【分析】根据勾股定理列式求出点B的纵坐标,从而得到菱形的中心,再根据旋转的*质以及平移变换求出点C′的坐标即可.
【解答】解:∵菱形的边长为,
∴点B的纵坐标为=2,
∴菱形的中心的坐标为(0,2),
∴该菱形绕其对角线的交点顺时针旋转90°后,再向右平移3个单位的点C的对应点C′的坐标为(5,2).
故选C.
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转,坐标与图形变化﹣平移,以及菱形的*质,根据勾股定理求出点B的纵坐标然后确定出菱形的中心的坐标是解题的关键,作出图形更形象直观.
知识点:图形的旋转
题型:选择题
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