用如图所示的滑轮组从15m深的水池中（水池面积很大，达几百平方米）提起底面积为300cm2，高2m的圆柱形实心...

问题详情：

用如图所示的滑轮组从15m深的水池中（水池面积很大，达几百平方米）提起底面积为300cm2，高2m的圆柱形实心物体，已知该物体的密度为2.5×103kg/m3，力F作用的绳子所能承受的最大拉力为550N，问：

（1）物体浸没水中时匀速拉动绳子，绳子自由端的拉力多少牛？（不计摩擦、绳子重以及动滑轮的重）

（2）物体以0.2m/s的速度匀速提起时，经多长时间绳子被拉断？（取g＝10N/kg）

【回答】

（1）物体浸没水中时匀速拉动绳子，绳子自由端的拉力450N。（2）物体以0.2m/s的速度匀速提起时，经68.5s绳子被拉断。

【解析】（1）由题意知：圆柱体的底面积S＝300cm2＝3×10﹣2m2，高度h＝2m，密度ρ＝2.5×103kg/m3，g＝10N/kg。

所以圆柱体的体积：V＝Sh＝3×10﹣2m2×2m＝6×10﹣2m3。

圆柱体的质量：m＝ρV＝2.5×103kg/m3×6×10﹣2m3＝150kg

G＝mg＝150kg×10N/kg＝1500N。

物体浸没在水中时，V排＝V＝6×10﹣2m3。

此时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣2m3＝600N，

由于是n＝2的滑轮组吊着圆柱体，所以绳子自由端的力F＝T，其中T为圆柱体对动滑轮的拉力。由图可知，T＝G﹣F浮＝1500N﹣600N＝900N，

所以绳子自由端的拉力F＝T＝×900N＝450N。

（2）当绳子被拉断时，绳子受到的最大拉力F′＝550N，动滑轮对圆柱体的拉力T′＝2F′＝1100N，此时的浮力为：F浮′＝G﹣T′＝1500N﹣1100N＝400N

V排′＝＝＝0.04m3，

物体浸入水中的长度h′为：h′＝＝≈1.3m。

物体上升的高度为：L＝H﹣h′＝15m﹣1.3m＝13.7m，

圆柱体运动的时间：t＝＝＝68.5s。

知识点：压强和浮力单元测试

题型：计算题