国文屋如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AE=4，AB=6，AD：AC=2：3，△ABC的角平分线A...
练习题2.98W
问题详情：
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AE=4，AB=6，AD：AC=2：3，△ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F．
（1）请你直接写出图中所有的相似三
角形；
（2）求AG与GF的比．
【回答】
解：（1）△ADG∽△ACF，△AGE∽△AFB，△ADE∽△ACB；
（2）∵
=
=
，
=
，
∴
=，
又∵∠DAE=∠CAB，
∴△ADE∽△ACB，
∴∠ADG=∠C，
∵AF为角平分线，
∴∠DAG=∠FAE
∴△ADG∽△ACF，
∴
=
=
，
∴
=2．
知识点：相似三角形
题型：综合题
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